Questão de Raciocínio Lógico · FGV PSS IBGE 2021 2022 (nº 20)

Porcentagem é uma maneira de representar uma parte de um todo como uma fração de 100, ou seja, $X\%$ significa $X/100$. Para resolver problemas com porcentagens, é útil convertê-las para suas formas decimais ou fracionárias.

• (A) Correta: Para encontrar o valor de N, primeiro convertemos a informação dada em uma equação. "10% de X equivalem a 25% de Y" pode ser escrito como:
  $0.10 \times X = 0.25 \times Y$
  Para simplificar, podemos multiplicar ambos os lados por 100 para remover os decimais:
  $10X = 25Y$
  Agora, queremos expressar Y em função de X, ou seja, $Y = (\text{alguma coisa}) \times X$. Para isso, isolamos Y:
  $Y = \frac{10}{25} X$
  Simplificando a fração $\frac{10}{25}$ (dividindo o numerador e o denominador por 5):
  $Y = \frac{2}{5} X$
  Para expressar $\frac{2}{5}$ como porcentagem, multiplicamos por 100%:
  $Y = \frac{2}{5} \times 100\% X = 0.4 \times 100\% X = 40\% X$
  Como a pergunta é "Y corresponde a N% de X", comparamos com $Y = 40\% X$, então N é 40.
• (B) Incorreta: Este valor não resulta da manipulação correta da equação.
• (C) Incorreta: Esta é a porcentagem de Y dada no problema. A armadilha aqui é confundir a relação entre as variáveis ou simplesmente escolher um número que aparece no enunciado, sem realizar os cálculos necessários para isolar Y em termos de X. Não significa que Y é 25% de X só porque 25% de Y aparece na equação.
• (D) Incorreta: Este valor seria obtido se a fração $10/25 = 0.4$ não fosse convertida para porcentagem, ou se houvesse algum erro na conversão.
• (E) Incorreta: Este valor seria obtido se a razão fosse invertida ($25/10 = 2.5$) e não convertida para porcentagem. Se$Y = 2.5 X$, então$Y$seria$250%$de$X$, e não$2.5%$.