FGV2024Soldado Policial MilitarMatemática

Questão de Matemática — FGV PMERJ 2024 (nº 19)

Em uma urna A há 6 bolas iguais numeradas de 1 a 6 e em uma urna B há 7 bolas, também iguais, numeradas de 7 a 13. Retira-se aleatoriamente uma bola de cada urna.

A probabilidade de a soma dos números das bolas sorteadas ser maior do que 16 é:

A $\frac{6}{13}$
B $\frac{5}{14}$
C $\frac{1}{6}$
D $\frac{1}{7}$
E $\frac{2}{21}$

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

O total de pares possíveis é 6 × 7 = 42. Precisamos de a (de 1 a 6) somado a b (de 7 a 13) maior que 16, ou seja, a + b ≥ 17. Contando: b=11 com a=6 (1 par); b=12 com a∈{5,6} (2 pares); b=13 com a∈{4,5,6} (3 pares). Total = 1 + 2 + 3 = 6 pares favoráveis. Probabilidade = 6/42 = 1/7.

(A) Incorreta: 6/13 não corresponde à razão favoráveis/total (6/42).
(B) Incorreta: 5/14 não resulta da contagem correta de casos.
(C) Incorreta: 1/6 = 7/42 superestima em um par.
(D) Correta: 6 casos favoráveis em 42 = 1/7.
(E) Incorreta: 2/21 = 4/42 subestima a contagem.

Fonte: FGV PMERJ 2024 Soldado Policial Militar (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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