Questão de Raciocínio Lógico · FGV PM-CE 2021 (nº 16)

Quando um número pode ser dividido igualmente por outros dois números, ele é um múltiplo comum desses números. O menor desses múltiplos é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC).

• (A) Incorreta: Se houvessem 8 filas de 14 soldados, o total seria $8 \times 14 = 112$ soldados. Este número não é múltiplo de 18 ($112 \div 18 \approx 6,22$), então não formaria filas perfeitas de 18.
• (B) Correta: O número de soldados é um múltiplo comum de 14 e 18, pois a formação é perfeita em ambos os casos. Para encontrar o total de soldados, calculamos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 14 e 18.
  $14 = 2 \times 7$
  $18 = 2 \times 3^2$
  O MMC(14, 18) é $2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126$.
  Como o número de soldados está entre 100 e 200, o total de soldados é 126.
  A pergunta pede o número de filas quando os soldados são formados em grupos de 14.
  Número de filas = Total de soldados / Soldados por fila = $126 \div 14 = 9$.
• (C) Incorreta: Se houvessem 10 filas de 14 soldados, o total seria $10 \times 14 = 140$ soldados. Este número não é múltiplo de 18 ($140 \div 18 \approx 7,77$), então não formaria filas perfeitas de 18. A armadilha aqui seria calcular um número de filas que não corresponde ao total de soldados que é múltiplo de 18.
• (D) Incorreta: Se houvessem 11 filas de 14 soldados, o total seria $11 \times 14 = 154$ soldados. Este número não é múltiplo de 18 ($154 \div 18 \approx 8,55$), então não formaria filas perfeitas de 18.
• (E) Incorreta: Se houvessem 12 filas de 14 soldados, o total seria $12 \times 14 = 168$ soldados. Este número não é múltiplo de 18 ($168 \div 18 \approx 9,33$), então não formaria filas perfeitas de 18.