Questão de Química · FGV PCERJ 2021 (nº 71)

A eletrólise é o processo que usa energia elétrica para forçar uma reação química não espontânea, como o depósito de um metal. As Leis de Faraday estabelecem que a quantidade de substância depositada (ou consumida) é diretamente proporcional à quantidade de carga elétrica (medida em Coulombs, C) que passa pela célula eletrolítica, onde a carga é o produto da corrente (em Ampères, A) pelo tempo (em segundos, s).

Vamos aos cálculos:

1. Calcular os mols de prata (Ag+) na solução:
   Mols = Concentração × Volume
   Mols = 0.2 \text{ mol/L} \times 0.2 \text{ L} = 0.04 \text{ mol de Ag+}\
2. Calcular a massa de prata (Ag) a ser depositada:
   Massa = Mols × Massa Molar
   Massa = $0.04 \text{ mol} \times 108 \text{ g/mol} = 4.32 \text{ g}$
   Como o equivalente eletroquímico está em mg/C, convertemos a massa para miligramas:
   Massa = 4.32 \text{ g} \times 1000 \text{ mg/g} = 4320 \text{ mg}\
3. Calcular a carga total (Q) necessária para depositar essa massa:
   O equivalente eletroquímico (k) é a massa depositada por unidade de carga ($k = \text{massa} / \text{carga}$). Portanto, a carga é:
   $Q = \text{massa} / \text{equivalente eletroquímico}$
   Q = 4320 \text{ mg} / 1.118 \text{ mg/C} \approx 3864.04 \text{ C}\
4. Calcular o tempo (t) de operação:
   Sabemos que $Q = \text{corrente} \times \text{tempo}$ ($Q = I \times t$). Então, o tempo é:
   $t = Q / I$
   $t = 3864.04 \text{ C} / 6 \text{ A} \approx 644.006 \text{ s}$

• (A) Incorreta: Este valor (322 s) é aproximadamente metade do tempo correto, o que poderia resultar de um erro ao usar metade do volume da solução (100 mL em vez de 200 mL) ou metade da concentração.
• (B) Correta: O cálculo detalhado acima demonstra que o tempo necessário é de aproximadamente 644 segundos.
• (C) Incorreta: Este valor (966 s) é cerca de 1.5 vezes o tempo correto, o que poderia ocorrer se a corrente fosse considerada 4 A em vez de 6 A, ou se a quantidade de prata fosse 1.5 vezes maior.
• (D) Incorreta: Este valor (1288 s) é o dobro do tempo correto, o que resultaria se a corrente fosse considerada 3 A em vez de 6 A, ou se a quantidade de prata a ser depositada fosse o dobro (por exemplo, o dobro da concentração ou volume).
• (E) Incorreta: Este valor (1600 s) é aproximadamente 2.5 vezes o tempo correto. A armadilha da banca pode ser um erro na leitura da corrente, por exemplo, se o valor de 6 A fosse erroneamente interpretado como 2.4 A (3864 C / 2.4 A \approx\ 1610 s), ou se a quantidade de prata fosse calculada como 2.5 vezes maior.