Questão de Matemática · FGV PCERJ 2021 (nº 26)

Para calcular o tempo total, multiplicamos o número de voltas pelo tempo de cada volta. É fundamental lembrar que as unidades de tempo (segundos, minutos, horas) seguem um sistema sexagesimal (base 60), ou seja, 60 segundos formam 1 minuto, e 60 minutos formam 1 hora, e não um sistema decimal (base 100).

Primeiro, convertemos o tempo por volta para uma única unidade, segundos:
1 minuto e 32 segundos = 60 segundos + 32 segundos = 92 segundos.

Agora, multiplicamos o tempo por volta pelo número total de voltas:
Tempo total em segundos = 75 voltas \times\ 92 segundos/volta = 6900 segundos.

Em seguida, convertemos o tempo total de segundos para minutos:
Tempo total em minutos = 6900 segundos \div\ 60 segundos/minuto = 115 minutos.

Finalmente, convertemos os minutos para horas e minutos:
115 minutos = 1 hora (que são 60 minutos) e 55 minutos restantes (115 - 60 = 55).
Portanto, o tempo total é 1 hora e 55 minutos.

(A) Incorreta: Esta alternativa (1h35min = 95 minutos) resultaria se o tempo da parte dos segundos (75 * 32 = 2400 segundos) fosse incorretamente calculado ou convertido para apenas 20 minutos (2400 segundos / 120 segundos/minuto, ou um erro de cálculo como 75 * 16 segundos).
(B) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. 1h40min equivale a 100 minutos. Um erro frequente é converter os 2400 segundos (75 * 32) para minutos dividindo por 100 (como se fosse um sistema decimal) em vez de 60. Isso daria 24 minutos. Somando os 75 minutos (das 75 voltas de 1 minuto) com esses 24 minutos, teríamos 99 minutos, ou 1h39min, muito próximo de 1h40min.
(C) Incorreta: 1h45min equivale a 105 minutos. Esta alternativa não corresponde a um erro comum de cálculo ou conversão de unidades de tempo.
(D) Incorreta: 1h50min equivale a 110 minutos. Esta alternativa também não corresponde a um erro comum de cálculo ou conversão de unidades de tempo.
(E) Correta: O cálculo correto é 75 voltas $\times$ (1 minuto e 32 segundos/volta) = 75 minutos + (75 \times\ 32 segundos) = 75 minutos + 2400 segundos. Convertendo 2400 segundos para minutos (2400 \div\ 60 = 40 minutos), temos 75 minutos + 40 minutos = 115 minutos. Convertendo 115 minutos para horas e minutos, obtemos 1 hora e 55 minutos.