Questão de Matemática · FGV PCERJ 2021 (nº 21)

A diferença de idade entre duas pessoas permanece sempre a mesma ao longo do tempo. Se João é 7 anos mais velho que Maria hoje, ele continuará sendo 7 anos mais velho daqui a 10, 20 ou 50 anos.

• (A) Correta: Primeiro, calculamos a idade de João há 8 anos: $22 - 8 = 14 anos. Nesse dia, Maria tinha a metade da idade de João, ou seja, \14 / 2 = 7 anos. Para saber a idade atual de Maria, somamos 8 anos à sua idade de então: \7 + 8 = 15 anos. A diferença de idade entre João e Maria é \22 - 15 = 7 anos. Como essa diferença se mantém constante, quando Maria tiver 35 anos, João terá \35 + 7 = 42$ anos.
• (B) Incorreta: Resulta de um erro de cálculo na diferença de idade ou na projeção futura.
• (C) Incorreta: Provavelmente um distrator que soma a idade futura de Maria (35) com a idade atual de João (22), o que não faz sentido, pois João também envelhece.
• (D) Incorreta: Não há uma lógica clara para chegar a este valor.
• (E) Incorreta: Este é o distrator mais tentador. Ele assume que a relação "metade da sua idade" (que era válida há 8 anos) se manteria quando Maria tivesse 35 anos, o que não é verdade. A relação de idade como "metade" ou "o dobro" só é válida em um momento específico, enquanto a diferença de idade é constante. Se Maria tivesse 35 e João 70, a diferença seria 35 anos, o que contradiz a diferença real de 7 anos.