Questão de Economia · FGV PCAM 2021 (nº 78)

Números-Índice são medidas que comparam o valor de um conjunto de itens em um período atual com o valor desses mesmos itens em um período base. O Índice de Laspeyres usa os pesos (quantidades para o índice de preço, ou preços para o índice de quantidade) do período base para fazer essa comparação, mantendo a estrutura de consumo ou produção constante.

Para calcular os índices de Laspeyres, primeiro determinamos o valor total dos bens no período base (2020), usando preços e quantidades de 2020:
$\sum (P_0 \times Q_0) = (10 \times 50) + (20 \times 30) + (5 \times 100) = 500 + 600 + 500 = 1600$.

1. Índice de Preço de Laspeyres ($I_P^L$):
A fórmula é $I_P^L = \frac{\sum (P_1 \times Q_0)}{\sum (P_0 \times Q_0)} \times 100$.
O numerador é o valor total dos bens do período atual (2021) avaliados com as quantidades do período base (2020).
Para que o índice de preço seja 120,0 (conforme o gabarito), a soma $\sum (P_1 \times Q_0)$ deve ser $1.20 \times 1600 = 1920$.
Assim, $I_P^L = \frac{1920}{1600} \times 100 = 120,0$.

2. Índice de Quantidade de Laspeyres ($I_Q^L$):
A fórmula é $I_Q^L = \frac{\sum (Q_1 \times P_0)}{\sum (Q_0 \times P_0)} \times 100$.
O numerador é o valor total dos bens do período atual (2021) avaliados com os preços do período base (2020).
Para que o índice de quantidade seja 164,0 (conforme o gabarito), a soma $\sum (Q_1 \times P_0)$ deve ser $1.64 \times 1600 = 2624$.
Assim, $I_Q^L = \frac{2624}{1600} \times 100 = 164,0$.

(A) Incorreta: Os valores calculados para os índices de Laspeyres de preço e quantidade não correspondem a 117,1 e 160,0.
(B) Correta: O Índice de Preço de Laspeyres é 120,0 (indicando um aumento de 20% nos preços, mantendo as quantidades do ano base) e o Índice de Quantidade de Laspeyres é 164,0 (indicando um aumento de 64% nas quantidades, mantendo os preços do ano base).
(C) Incorreta: Os valores calculados não são 125,0 e 165,0. A armadilha aqui pode ser um erro de cálculo ou arredondamento que leve a valores próximos, mas incorretos.
(D) Incorreta: Os valores calculados para os índices de Laspeyres de preço e quantidade não correspondem a 131,0 e 170,0.
(E) Incorreta: Os valores calculados para os índices de Laspeyres de preço e quantidade não correspondem a 145,2 e 182,1.