Questão de Economia · FGV PCAM 2021 (nº 75)

A Distribuição Normal, também conhecida como distribuição Gaussiana ou "curva em sino", é uma das mais importantes distribuições de probabilidade na estatística, descrevendo muitos fenômenos naturais e sociais. Ela é caracterizada por sua forma simétrica e por dois parâmetros: a média ($\mu$), que define o centro da distribuição, e a variância ($\sigma^2$) ou desvio padrão ($\sigma$), que define a dispersão ou "largura" da curva.

• (A) Incorreta: A sequência V – V – V está errada porque a terceira afirmativa é falsa.
• (B) Correta: A sequência V – V – F é o gabarito.
  • A primeira afirmativa é verdadeira porque a distribuição Normal é perfeitamente simétrica em torno de seu ponto central, o que faz com que a média, a mediana e a moda coincidam nesse ponto.
  • A segunda afirmativa é verdadeira devido ao Teorema do Limite Central, que estabelece que, sob certas condições (como um tamanho de amostra grande, $n$), a distribuição binomial pode ser bem aproximada pela distribuição Normal.
  • A terceira afirmativa é falsa. A armadilha aqui é confundir o efeito da variância na forma da curva. Quanto menor a variância (ou o desvio padrão), menor a dispersão dos dados em torno da média. Isso resulta em uma curva de densidade de probabilidade mais alta e estreita (mais "pontiaguda"), e não mais achatada. Uma curva mais achatada indicaria uma maior variância, ou seja, os dados mais espalhados.
• (C) Incorreta: A sequência V – F – V está errada porque a segunda afirmativa é verdadeira e a terceira é falsa.
• (D) Incorreta: A sequência F – V – V está errada porque a primeira afirmativa é verdadeira e a terceira é falsa.
• (E) Incorreta: A sequência F – V – F está errada porque a primeira afirmativa é verdadeira.