Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PCAM 2021 (nº 12)

Quando um valor sofre aumentos ou descontos sucessivos em porcentagem, cada nova porcentagem é aplicada sobre o valor atual após a mudança anterior, e não sobre o valor original. Para calcular o efeito total, multiplicamos os fatores de mudança.

• (A) Incorreta: Essa alternativa é o resultado da armadilha de somar ou subtrair as porcentagens diretamente ($-30\% + 40\% = +10\%$). Isso está errado porque o aumento de 40% em 2011 é sobre o valor de 2010 (que já estava reduzido), e não sobre o valor de 2009.
• (B) Incorreta: O cálculo correto mostra uma diminuição, não um aumento.
• (C) Incorreta: O cálculo correto mostra uma alteração no índice, não que ele permaneceu igual.
• (D) Correta: Se $I_{2009}$ é o índice de 2009, então em 2010 ele foi 30% menor, ou seja, $I_{2010} = I_{2009} \times (1 - 0.30) = I_{2009} \times 0.70$. Em 2011, ele foi 40% maior que o de 2010, então $I_{2011} = I_{2010} \times (1 + 0.40) = I_{2010} \times 1.40$. Substituindo $I_{2010}$, temos $I_{2011} = (I_{2009} \times 0.70) \times 1.40 = I_{2009} \times (0.70 \times 1.40) = I_{2009} \times 0.98$. Isso significa que o índice de 2011 é 98% do índice de 2009, ou seja, foi $100\% - 98\% = 2\%$ menor.
• (E) Incorreta: O cálculo correto resulta em uma diminuição de 2%, não de 10%.