Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPRJ 2025 (nº 35)

Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de resultados favoráveis (o que queremos que aconteça) pelo número total de resultados possíveis (todas as coisas que podem acontecer).

Cálculo do total de resultados possíveis:
Temos 5 balas no total (2 de menta e 3 de morango) e Joãozinho retira 2. A ordem não importa, então usamos Combinação.
Número total de maneiras de retirar 2 balas de 5 é $C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$.

Cálculo dos resultados favoráveis (duas balas do mesmo sabor):
Isso pode acontecer de duas formas:

1. Duas balas de menta: Há 2 balas de menta. $C(2, 2) = \frac{2!}{2!(2-2)!} = 1$.
2. Duas balas de morango: Há 3 balas de morango. $C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$.
   O número total de maneiras de retirar duas balas do mesmo sabor é a soma dessas possibilidades: $1 + 3 = 4$.

Cálculo da probabilidade:
Probabilidade = (Resultados favoráveis) / (Resultados totais) = $4 / 10 = 0,4$. Convertendo para porcentagem:$0,4 \times 100% = 40%$.

(A) Incorreta: Esta seria a probabilidade de retirar apenas duas balas de menta (1/10 = 10%), ou um cálculo parcial incorreto.
(B) Incorreta: Esta seria a probabilidade de retirar apenas duas balas de morango (3/10 = 30%), que é um dos eventos favoráveis, mas não a probabilidade total do mesmo sabor. Armadilha da banca: O aluno pode calcular apenas uma das possibilidades (duas de morango) e esquecer de somar com a outra (duas de menta), ou vice-versa, levando a uma resposta parcial.
(C) Correta: A probabilidade de retirar duas balas do mesmo sabor é 40%, pois há 4 maneiras favoráveis (1 para menta + 3 para morango) em um total de 10 maneiras possíveis de retirar duas balas.
(D) Incorreta: Esta seria a probabilidade de 5/10, que não corresponde a nenhum dos eventos calculados.
(E) Incorreta: Esta seria a probabilidade de 6/10, que não corresponde a nenhum dos eventos calculados.