Questão de Raciocínio Lógico · FGV MP-SC 2022 (nº 24)

O conceito-chave é que, para contar casos com restrição (“não ficam juntas”), calculamos o total de anagramas e subtraímos os casos proibidos (as duas letras S juntas). Na palavra ASSADO temos 6 letras, com repetição de S (2 vezes) e A (2 vezes).

• (A) Incorreta: 720 seria o total de permutações se todas as 6 letras fossem distintas (6!), mas há repetições de A e S, então o total real é 180.
• (B) Incorreta: 360 seria o total de anagramas se apenas uma letra se repetisse (6!/2! = 360), mas aqui há duas repetições (A e S), então o total é 180.
• (C) Correta: Total de anagramas = 6!/(2!·2!) = 180. Casos com as 2 letras S juntas: trate “SS” como um bloco, então temos 5 itens (bloco SS, A, A, D, O) com repetição de A → 5!/2! = 60. Casos sem S juntas = 180 − 60 = 120.
• (D) Incorreta: 84 é um número que não surge de nenhuma operação direta aqui; provavelmente o aluno tentou 6!/(2!·2!) − 5! = 180 − 120 = 60, mas errou o cálculo do bloco (esqueceu que o bloco SS também tem 2 letras iguais internamente, mas isso não gera 84).
• (E) Incorreta: 72 é o resultado de um erro comum: calcular 6!/(2!·2!) = 180 e depois subtrair 108 (que seria 6!−5! = 600−120 = 480, errado). A armadilha da banca aqui é confundir o total com 720 (letra A) e depois subtrair 648, ou usar 6!−5! = 600−120 = 480, levando a 720−648 = 72. O aluno que cai nessa pegadinha esquece que as repetições de A e S reduzem o total, e trata as letras como se fossem todas distintas.