Questão de Raciocínio Lógico · FGV MP-SC 2022 (nº 23)

O produto de dois números é par quando pelo menos um dos fatores é par. O único caso em que o produto é ímpar é quando os dois números são ímpares. Então, para achar a probabilidade pedida, é mais fácil calcular a chance de o produto ser ímpar e subtrair de 1 (ou calcular direto a união dos casos com pelo menos um par).

• (A) Incorreta: $\frac{1}{2}$ seria a resposta se as probabilidades de par/ímpar fossem iguais nas duas urnas, mas aqui elas são diferentes (A tem 4/9 de ímpar; B tem 5/9 de ímpar), então não é simétrico.
• (B) Incorreta: $\frac{4}{9}$ é a probabilidade de tirar ímpar da urna A (ou par da urna B), mas não considera o produto das duas bolas juntas.
• (C) Incorreta: $\frac{5}{9}$ é a probabilidade de tirar par da urna A (ou ímpar da urna B), mas também não resolve o produto conjunto.
• (D) Incorreta: $\frac{20}{81}$ é a probabilidade de tirar ímpar em A (4/9) e ímpar em B (5/9), ou seja, é a chance do produto ser ímpar — exatamente o complemento do que se pede. Essa é a pegadinha: o aluno calcula o caso “ímpar × ímpar” e esquece de subtrair de 1.
• (E) Correta: O produto é ímpar somente se as duas bolas forem ímpares: $\frac{4}{9} \times \frac{5}{9} = \frac{20}{81}$. Logo, a probabilidade de o produto ser par é $1 - \frac{20}{81} = \frac{61}{81}$.