Questão de Engenharia Florestal · FGV MP-BA 2017 (nº 31)

Para calcular o peso de uma peça de madeira, precisamos primeiro determinar seu volume e depois multiplicá-lo pela sua densidade. É crucial garantir que todas as unidades de medida estejam consistentes.

• (A) Incorreta: Esta alternativa é resultado de erros de cálculo, provavelmente envolvendo conversão de unidades incorreta da densidade ou aplicação errada da fórmula do volume, como esquecer o $\pi$ ou usar o diâmetro como raio sem o ajuste adequado. É um distrator que testa a atenção aos detalhes das unidades e fórmulas.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado obtido com os cálculos corretos.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado obtido com os cálculos corretos.
• (D) Correta: O peso é calculado usando a fórmula do volume de um cilindro ($V = \pi \times R^2 \times L$) e a relação $Peso = Volume \times Densidade$.
  1. Converter unidades para consistência:
     • Comprimento (L) = 3,5 m
     • Diâmetro (D) = 0,95 m $\implies$ Raio (R) = D/2 = 0,475 m
     • Densidade ($\rho$) = 0,72 g/cm³. Para usar com metros, convertemos para kg/m³:
       1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
       Então, $\rho$ = 0,72 \times\ 1000 kg/m³ = 720 kg/m³.
  2. Calcular o Volume (V) do cilindro:
     $V = \pi \times R^2 \times L$
     $V = \pi \times (0,475 \text{ m})^2 \times 3,5 \text{ m}$
     $V = \pi \times 0,225625 \text{ m}^2 \times 3,5 \text{ m}$
     $V = \pi \times 0,7896875 \text{ m}^3$
     Usando $\pi \approx 3,14159$:
     V \approx 2,48148 \text{ m}^3\
  3. Calcular o Peso:
     $Peso = V \times \rho$
     $Peso = 2,48148 \text{ m}^3 \times 720 \text{ kg/m}^3$
     $Peso \approx 1786,67 \text{ kg}$
     O valor mais próximo entre as alternativas é 1786,23 kg. A pequena diferença pode ser devido ao arredondamento do valor de $\pi$ (por exemplo, usando 3,14) ou de valores intermediários na elaboração da questão.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao resultado obtido com os cálculos corretos.