Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV GCM SJC 2024 - Reabertura (nº 24)

Para encontrar a quantidade de termos em uma sequência numérica (como múltiplos de um número) dentro de um intervalo, identificamos o primeiro e o último termo que se encaixam no critério e usamos a fórmula de contagem de termos de uma Progressão Aritmética.

• (A) Correta: Primeiro, identificamos o primeiro múltiplo de 4 maior que 350. Dividindo 350 por 4, obtemos 87,5. O próximo inteiro é 88, então o primeiro múltiplo é $88 \times 4 = 352$. Em seguida, identificamos o último múltiplo de 4 menor que 777. Dividindo 777 por 4, obtemos 194,25. O inteiro anterior é 194, então o último múltiplo é $194 \times 4 = 776$. Agora, para encontrar o número de elementos (N) entre 352 e 776 (inclusive), usamos a fórmula $N = \frac{\text{último termo} - \text{primeiro termo}}{\text{razão}} + 1$. Assim, $N = \frac{776 - 352}{4} + 1 = \frac{424}{4} + 1 = 106 + 1 = 107$. Finalmente, a soma dos algarismos de N (107) é $1 + 0 + 7 = 8$.
• (B) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o número de elementos (N) fosse 108 (soma dos algarismos $1+0+8=9$). Um erro comum é calcular o número de termos como$k_{final} - k_{inicial} + 2$(onde$kundefined194 - 88 + 2 = 108$, o que é um erro de "off-by-one" (contagem por excesso).
• (C) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o número de elementos (N) fosse, por exemplo, 19 (soma $1+9=10) ou 109 (soma \1+0+9=10$), o que não corresponde aos cálculos corretos.
• (D) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o número de elementos (N) fosse, por exemplo, 29 (soma $2+9=11) ou 119 (soma \1+1+9=11$), o que não corresponde aos cálculos corretos.
• (E) Incorreta: Esta alternativa seria correta se o número de elementos (N) fosse, por exemplo, 39 (soma $3+9=12) ou 129 (soma \1+2+9=12$), o que não corresponde aos cálculos corretos.