Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV GCM SJC 2024 - Reabertura (nº 25)

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo em relação a 100. Calcular "X% de um valor" significa multiplicar esse valor por X/100.

• (A) Incorreta: Se Marcela possuía R$ 360,00, Pedro possuía R$ 360,00 + R$ 120,00 = R$ 480,00. Pedro daria 20% de R$ 480,00, que é R$ 96,00. Marcela passaria a ter R$ 360,00 + R$ 96,00 = R$ 456,00, o que não é R$ 504,00.
• (B) Incorreta: Se Marcela possuía R$ 364,00, Pedro possuía R$ 364,00 + R$ 120,00 = R$ 484,00. Pedro daria 20% de R$ 484,00, que é R$ 96,80. Marcela passaria a ter R$ 364,00 + R$ 96,80 = R$ 460,80, o que não é R$ 504,00.
• (C) Correta: Vamos definir M como o dinheiro inicial de Marcela e P como o dinheiro inicial de Pedro.
  1. A primeira informação é que "Pedro possui R$ 120,00 a mais do que sua irmã Marcela": P = M + 120.
  2. Pedro dá 20% do que possui para Marcela. O valor que ele dá é 0.20 * P.
  3. Marcela passa a ter R$ 504,00. Isso significa que o dinheiro inicial de Marcela (M) mais o que ela recebeu de Pedro (0.20 * P) totaliza R$ 504,00: M + 0.20 * P = 504.
  4. Agora temos um sistema de equações. Podemos substituir a primeira equação na segunda:
     M + 0.20 * (M + 120) = 504
  5. Distribuindo o 0.20:
     M + 0.20M + (0.20 * 120) = 504
M + 0.20M + 24 = 504
  6. Combinando os termos de M:
     1.20M + 24 = 504
  7. Subtraindo 24 de ambos os lados:
     1.20M = 504 - 24
1.20M = 480
  8. Dividindo por 1.20 para encontrar M:
     M = 480 / 1.20
M = 400
     Portanto, Marcela possuía, inicialmente, R$ 400,00.
• (D) Incorreta: Se Marcela possuía R$ 424,00, Pedro possuía R$ 424,00 + R$ 120,00 = R$ 544,00. Pedro daria 20% de R$ 544,00, que é R$ 108,80. Marcela passaria a ter R$ 424,00 + R$ 108,80 = R$ 532,80, o que não é R$ 504,00.
• (E) Incorreta: Esta é uma pegadinha comum. R$ 520,00 é o valor inicial que Pedro possuía, não o de Marcela. Se Pedro possuía R$ 520,00, então Marcela possuía R$ 520,00 - R$ 120,00 = R$ 400,00. Pedro daria 20% de R$ 520,00, que é R$ 104,00. Marcela passaria a ter R$ 400,00 + R$ 104,00 = R$ 504,00. Embora o valor final de Marcela esteja correto, a pergunta é sobre o valor inicial de Marcela, não de Pedro.