Questão de Economia de Energia · FGV EPE 2024 (nº 48)

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma ferramenta que calcula o valor de um investimento hoje, considerando todos os fluxos de dinheiro (entradas e saídas) ao longo do tempo e descontando-os para o presente usando uma taxa de juros. Ele nos diz se um projeto é financeiramente viável, ou seja, se o valor presente das entradas é maior que o valor presente das saídas.

Para calcular o VPL, precisamos dos seguintes fluxos de caixa:

• Investimento inicial (período 0): -R$ 5.000,00
• Economia no período 1: +R$ 1.000,00
• Economia no período 2: +R$ 1.000,00
• Economia no período 3: +R$ 1.000,00
  A taxa de juros é de 1,0% ao período (0,01).

A fórmula do VPL é:
$VPL = FC_0 + \frac{FC_1}{(1+i)^1} + \frac{FC_2}{(1+i)^2} + \frac{FC_3}{(1+i)^3}$

Substituindo os valores:
$VPL = -5.000 + \frac{1.000}{(1+0,01)^1} + \frac{1.000}{(1+0,01)^2} + \frac{1.000}{(1+0,01)^3}$
$VPL = -5.000 + \frac{1.000}{1,01} + \frac{1.000}{1,0201} + \frac{1.000}{1,030301}$
$VPL = -5.000 + 990,0990 + 980,2960 + 970,5901$
$VPL = -5.000 + 2.940,9851$
$VPL \approx -2.059,01$

(A) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo padrão de VPL ou a erros comuns.
(B) Incorreta: Este valor não é obtido por um cálculo correto de VPL nem por um erro comum de não desconto.
(C) Correta: O VPL é de aproximadamente -2.059,00, resultado da soma do investimento inicial com o valor presente das economias de cada período, descontadas à taxa de 1% ao período.
(D) Incorreta: -2.000,00. Armadilha da banca: Este valor é obtido se você não descontar os fluxos de caixa futuros. Ou seja, se você simplesmente somar as economias nominais (3 \times R\ 1.000 = R$ 3.000$) e subtrair o investimento inicial ($R$ 5.000 - R$ 3.000 = R$ 2.000$), e então inverter o sinal para negativo. Isso ignora completamente o valor do dinheiro no tempo, que é o cerne do VPL.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde a um cálculo padrão de VPL nem a erros comuns como a ausência de desconto.