Questão nº 74
Questão de Contabilidade · FGV EPE 2024 (nº 74)
Uma fábrica de acessórios produz e vende dois tipos de bolsas, com dois e com quatro zíperes, pelos preços unitários de, respectivamente, R$100 e R$160.
Os custos unitários variáveis das bolsas com dois e com quatro zíperes são, respectivamente, de R$40 e R$60. Além disso, a fábrica paga aos vendedores uma comissão de 10% sobre o preço de venda. Ainda, os custos fixos semestrais são de R$15.000.
Em 31/12/2023, não havia estoque inicial. No primeiro semestre de 2024, a demanda por bolsas com dois zíperes era de 400 unidades e, com quatro zíperes, de 250 unidades.
Em 01/01/2024, os empregados da fábrica foram avisados que havia, em estoque, 1.200 zíperes e não seria possível adquirir mais.
No semestre, a produção utilizou todos os zíperes disponíveis, de modo a maximizar o lucro. Todas as bolsas produzidas no semestre foram vendidas.
Assinale a opção que indica o lucro operacional da fábrica, em 30/06/2024.
- AR$10.200.
- BR$11.000.
- CR$13.400. (alternativa correta)
- DR$16.000.
- ER$19.000.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
A margem de contribuição é o valor que sobra do preço de venda de um produto após cobrir todos os seus custos variáveis (como matéria-prima, mão de obra direta e comissões). Esse valor é usado para pagar os custos fixos da empresa e gerar lucro. Quando a empresa tem um fator limitante (um recurso escasso, como matéria-prima ou tempo de máquina), ela deve priorizar a produção dos produtos que geram a maior margem de contribuição por unidade desse fator limitante para maximizar seu lucro.
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Cálculo da Margem de Contribuição Unitária (MCU) e MCU por Zíper:
- Bolsa 2 Zíperes (B2Z):
- Preço de Venda (PV): R$100
- Custo Variável Unitário (CVU): R$40
- Comissão (10% de R$100): R$10
- Custo Variável Total Unitário: R$40 + R$10 = R$50
- MCU: R$100 - R$50 = R$50
- Zíperes por unidade: 2
- MCU por Zíper: R$50 / 2 = R$25 por zíper
- Bolsa 4 Zíperes (B4Z):
- Preço de Venda (PV): R$160
- Custo Variável Unitário (CVU): R$60
- Comissão (10% de R$160): R$16
- Custo Variável Total Unitário: R$60 + R$16 = R$76
- MCU: R$160 - R$76 = R$84
- Zíperes por unidade: 4
- MCU por Zíper: R$84 / 4 = R$21 por zíper
- Bolsa 2 Zíperes (B2Z):
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Priorização da Produção:
A B2Z gera R$25 por zíper, enquanto a B4Z gera R$21 por zíper. Para maximizar o lucro, a fábrica deve priorizar a produção da Bolsa 2 Zíperes. -
Alocação dos Zíperes (Fator Limitante):
- Total de zíperes disponíveis: 1.200
- Produção de B2Z (prioritária):
- Demanda: 400 unidades
- Zíperes necessários: 400 unidades * 2 zíperes/unidade = 800 zíperes
- Zíperes restantes: 1.200 - 800 = 400 zíperes
- Margem de Contribuição da B2Z: 400 unidades * R$50/unidade = R$20.000
- Produção de B4Z (com zíperes restantes):
- Zíperes disponíveis: 400 zíperes
- Zíperes por unidade de B4Z: 4
- Unidades de B4Z que podem ser produzidas: 400 zíperes / 4 zíperes/unidade = 100 unidades (A demanda é 250, mas só há zíperes para 100).
- Margem de Contribuição da B4Z: 100 unidades * R$84/unidade = R$8.400
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Cálculo do Lucro Operacional:
- Margem de Contribuição Total = R$20.000 (B2Z) + R$8.400 (B4Z) = R$28.400
- Custos Fixos Semestrais: R$15.000
- Lucro Operacional = Margem de Contribuição Total - Custos Fixos
- Lucro Operacional = R$28.400 - R$15.000 = R$13.400
(A) Incorreta: Não corresponde ao lucro operacional calculado com a priorização correta do fator limitante.
(B) Incorreta: Este valor seria obtido se a prioridade fosse dada à bolsa com maior margem de contribuição unitária (B4Z, R$84) em vez da maior margem de contribuição por zíper (B2Z, R$25/zíper), o que é um erro comum em problemas de fator limitante.
(C) Correta: O lucro operacional é de R$13.400, calculado pela maximização da margem de contribuição por zíper, o fator limitante.
(D) Incorreta: Não corresponde ao lucro operacional calculado.
(E) Incorreta: Este valor seria obtido se a comissão de vendas não fosse considerada como custo variável, o que levaria a uma margem de contribuição unitária incorreta.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Gestão Corporativa - Contabilidade (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.