Questão de Segurança da Informação · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 42)

Para converter um número binário para hexadecimal, você agrupa os bits (dígitos binários) de quatro em quatro, começando da direita para a esquerda. Cada grupo de 4 bits (chamado de nibble) corresponde a um único dígito hexadecimal (0-9 ou A-F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Vamos converter o código binário 1100001111110111:

1. Agrupe os bits de 4 em 4, da direita para a esquerda:
   1100 | 0011 | 1111 | 0111

2. Converta cada grupo de 4 bits para seu equivalente hexadecimal:

   • 0111 (último grupo) = $0 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 7$ (Hex: 7)
   • 1111 = $1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 15$ (Hex: F)
   • 0011 = $0 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 3$ (Hex: 3)
   • 1100 (primeiro grupo) = $1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 0 \times 1 = 12$ (Hex: C)

3. Junte os dígitos hexadecimais na ordem: C3F7

• (A) Incorreta: Esta alternativa está incompleta, pois representa apenas os primeiros 12 bits do número binário original (110000111111), ignorando os últimos 4 bits (0111). Armadilha da banca: Omissão da última parte do número binário, um erro comum de desatenção ou contagem.
• (B) Incorreta: Esta alternativa contém mais dígitos do que o necessário, indicando uma conversão incorreta ou adição de bits extras.
• (C) Correta: A conversão correta do binário 1100001111110111 para hexadecimal é C3F7, conforme demonstrado no passo a passo acima.
• (D) Incorreta: Esta alternativa representa um número binário completamente diferente (1110111100111100), resultado de erros de conversão ou de uma ordem incorreta dos dígitos.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é muito longa e representa um número binário diferente, com mais bits do que o original.