Questão de Segurança da Informação · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 41)

O complemento para dois é um método para representar números negativos em binário, facilitando as operações aritméticas em computadores, usando um bit para indicar o sinal (geralmente o mais à esquerda).

• Passos para converter um número negativo para complemento de dois:

  1. Pegue o valor absoluto do número (ex: para -4, use 4).
  2. Converta esse valor absoluto para binário com o número de bits especificado (8 bits, neste caso).
  3. Inverta todos os bits (0s viram 1s e 1s viram 0s) – isso é o complemento de um.
  4. Some 1 ao resultado do passo anterior.

• Aplicando para -4 em 8 bits:

  1. Valor absoluto de -4 é 4.
  2. 4 em binário (8 bits) é 00000100.
  3. Invertendo todos os bits (complemento de um): 11111011.
  4. Somando 1: 11111011 + 1 = 11111100.

(A) Incorreta: Esta é a representação do complemento de um de 4 (00000100 invertido é 11111011). É uma armadilha comum, pois é o passo anterior à obtenção do complemento de dois, faltando apenas somar 1.
(B) Incorreta: Convertendo 11110100 de volta para decimal (invertendo e somando 1: 00001011 + 1 = 00001100), obtemos 12. Portanto, 11110100 representa -12.
(C) Incorreta: Convertendo 10000101 de volta para decimal (invertendo e somando 1: 01111010 + 1 = 01111011), obtemos 123. Portanto, 10000101 representa -123.
(D) Correta: Conforme os passos detalhados acima, 11111100 é a representação de -4 em complemento de dois para 8 bits.
(E) Incorreta: Esta é a representação de -4 usando o método de "sinal e magnitude", onde o primeiro bit indica o sinal (1 para negativo) e os bits restantes representam a magnitude (0000100 é 4). O complemento de dois é diferente.