Questão de Gestão de TI · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 41)

O complemento de dois é um método para representar números inteiros (positivos e negativos) em binário, onde o bit mais à esquerda (o bit mais significativo) indica o sinal (0 para positivo, 1 para negativo). Para converter um número negativo, primeiro se representa o seu valor absoluto em binário, depois se inverte todos os bits (complemento de um) e, por fim, adiciona-se 1 ao resultado.

Cálculo para -4 em 8 bits:

1. Representar o valor absoluto (4) em binário de 8 bits: 00000100
2. Inverter todos os bits (complemento de um): 11111011
3. Adicionar 1 ao resultado: 11111011 + 1 = 11111100

(A) Incorreta: Este é o complemento de um de 4 (00000100 invertido). A pegadinha é parar o cálculo um passo antes de adicionar 1, que é o que diferencia o complemento de um do complemento de dois.
(B) Incorreta: Este número representa -12 em complemento de dois. Para verificar: inverter 11110100 resulta em 00001011, e adicionar 1 resulta em 00001100, que é 12.
(C) Incorreta: Este número representa -123 em complemento de dois. Para verificar: inverter 10000101 resulta em 01111010, e adicionar 1 resulta em 01111011, que é 123.
(D) Correta: Conforme o cálculo, 11111100 é a representação de -4 em complemento de dois de 8 bits.
(E) Incorreta: Este número representa -4 na representação de sinal e magnitude (o primeiro bit é o sinal e o restante é a magnitude do número). É uma pegadinha clássica para quem confunde a representação de complemento de dois com a de sinal e magnitude. Em complemento de dois, 10000100 representa -124. Para verificar: inverter 10000100 resulta em 01111011, e adicionar 1 resulta em 01111100, que é 124.