Questão de Engenharia Civil · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 50)

Para calcular o momento fletor que uma viga de concreto armado pode suportar, multiplicamos a força total que a armadura de aço pode resistir pelo braço de alavanca (distância entre as forças de compressão e tração). A força máxima que o aço pode resistir é sua área total multiplicada pela sua tensão de escoamento ($f_{yk}$).

• (A) Incorreta: Este valor é o dobro do correto, sugerindo um erro de cálculo ou duplicação indevida de algum parâmetro.
• (B) Correta: Primeiro, calculamos a área de uma barra de 16 mm: $A_{barra} = \pi \cdot (16/2)^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201,06 mm^2$. Com 3 barras, a área total de aço é $A_s = 3 \cdot 201,06 mm^2 = 603,18 mm^2$. A tensão de escoamento do aço CA-50 é $f_{yk} = 500 MPa = 500 N/mm^2$. O momento fletor máximo que o aço pode suportar, considerando o braço de alavanca $z = 400 mm$, é $M = A_s \cdot f_{yk} \cdot z = (603,18 mm^2) \cdot (500 N/mm^2) \cdot (400 mm) = 120.636.000 N \cdot mm$. Convertendo para kNm, temos $M = 120,636 kNm \approx 120,6 kNm$. A pegadinha aqui é o termo "em serviço": embora em estados limites de serviço (ELS) a tensão no aço seja geralmente limitada a valores menores para controle de fissuração, na ausência de um limite explícito, "máximo que pode suportar" com o braço de alavanca dado, refere-se à capacidade antes do escoamento do aço, utilizando sua tensão característica de escoamento ($f_{yk}$) diretamente.
• (C) Incorreta: Este valor é quatro vezes o correto, indicando um erro significativo na aplicação da fórmula ou na interpretação dos dados.
• (D) Incorreta: Este valor é muito próximo da área total de aço em $mm^2$ ($603,18 mm^2$), o que sugere um erro de unidade ou uma confusão entre área e momento.
• (E) Incorreta: Este valor é três vezes o correto, o que pode ocorrer por uma multiplicação indevida ou erro na conversão de unidades.