FGV2023Comum AnalistaRaciocínio Lógico-Matemático

Questão de Raciocínio Lógico-Matemático — FGV DPE-RS 2023 (nº 32)

Em uma fazenda há criação de galinhas e patas (fêmea do pato). Por motivo desconhecido, 10% das galinhas pensam que são patas e 20% das patas pensam que são galinhas. Todos os outros animais são normais, ou seja, sabem perfeitamente o que são.

Certo dia os animais foram examinados por um veterinário-psicólogo, que constatou que, de todos os animais, 40% pensavam que eram galinhas.

Em relação ao total de animais, a fração que representa o número de galinhas é:

A $\dfrac{2}{3}$
B $\dfrac{1}{4}$
C $\dfrac{2}{5}$
D $\dfrac{1}{6}$
E $\dfrac{2}{7}$

Resposta comentada

Gabarito Alternativa E

(A) Incorreta: $\frac{2}{3}$ não satisfaz a equação obtida a partir dos 40% de animais que pensam ser galinhas.
(B) Incorreta: $\frac{1}{4}$ não corresponde à proporção calculada de galinhas.
(C) Incorreta: $\frac{2}{5}$ também não satisfaz a relação entre galinhas (G) e patas (D).
(D) Incorreta: $\frac{1}{6}$ subestima a proporção real de galinhas no total.
(E) Correta: sendo G o número de galinhas e D o de patas, $0{,}9G+0{,}2D=0{,}4(G+D) \Rightarrow 0{,}5G=0{,}2D \Rightarrow D=2{,}5G$ ; logo $\frac{G}{G+D}=\frac{G}{3{,}5G}=\frac{2}{7}$ .

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Comum Analista (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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