Questão nº 29

Questão de Raciocínio Lógico · FGV DPE-RS 2023 (nº 29)

FGV2023Comum AnalistaRaciocínio Lógico

O triângulo ABC da figura abaixo é retângulo em A e são dadas as medidas AB = 8 m e AC = 6 m.

Figura da questão de Raciocínio Lógico

O ponto P do lado AB é tal que, para ir de P até C pelo contorno do triângulo, o percurso PA + AC tem o mesmo comprimento que o percurso PB + BC.

Use o necessário:

A distância de P até C é, aproximadamente:

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: 7,5 m não satisfaz a igualdade de percursos estabelecida no enunciado.
(B) Incorreta: 7,8 m não corresponde ao ponto P que iguala PA+AC e PB+BC.
(C) Incorreta: 8,1 m está abaixo do valor calculado para PC.
(D) Correta: por Pitágoras, $BC=\sqrt{8^2+6^2}=10$ m; impondo $PA+6=PB+10$ com $PA+PB=8$ , obtém-se $PA=6$ m; como o ângulo em A é reto, $PC=\sqrt{AP^2+AC^2}=\sqrt{36+36}=6\sqrt{2}\approx6\times1{,}41=8{,}5$ m.
(E) Incorreta: 9,0 m excede o valor aproximado obtido para PC.

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Conhecimentos Comuns (Analista) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.