FGV2023Comum AnalistaRaciocínio Lógico-Matemático

Questão de Raciocínio Lógico-Matemático — FGV DPE-RS 2023 (nº 26)

Um dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, foi lançado 3 vezes consecutivas. Sabe-se que a soma dos 3 números sorteados foi 8.

A probabilidade de o número 3 ter sido sorteado pelo menos uma vez é:

A $\dfrac{10}{21}$
B $\dfrac{8}{21}$
C $\dfrac{5}{18}$
D $\dfrac{3}{7}$
E $\dfrac{2}{3}$

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: $\frac{10}{21}$ não corresponde à razão entre os 9 casos favoráveis e os 21 casos possíveis.
(B) Incorreta: $\frac{8}{21}$ subestima o número de triplas que contêm ao menos um 3.
(C) Incorreta: $\frac{5}{18}$ não usa o total correto de 21 triplas ordenadas com soma 8.
(D) Correta: há 21 triplas ordenadas com soma 8 (permutações de $\{1,1,6\}$ , $\{1,2,5\}$ , $\{1,3,4\}$ , $\{2,2,4\}$ e $\{2,3,3\}$ ); dessas, 9 contêm ao menos um 3 (as 6 permutações de $\{1,3,4\}$ e as 3 de $\{2,3,3\}$ ), logo a probabilidade é $\frac{9}{21}=\frac{3}{7}$ .
(E) Incorreta: $\frac{2}{3}$ superestima muito a fração de casos favoráveis.

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Comum Analista (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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