FGV2023Comum AnalistaRaciocínio Lógico-Matemático

Questão de Raciocínio Lógico-Matemático — FGV DPE-RS 2023 (nº 22)

Dois números inteiros maiores do que zero são tais que sua soma é igual a 35. Além disso, um deles é $k$ unidades ( $k$ inteiro maior do que zero) maior do que o triplo do outro.

O número de valores possíveis para $k$ é:

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: 5 é bem menor que a quantidade real de valores possíveis para $k$ .
(B) Incorreta: 6 também está abaixo do total correto.
(C) Incorreta: 7 ainda não corresponde ao total de valores possíveis.
(D) Correta: sendo $y$ o menor número e $x=3y+k$ o maior, de $x+y=35$ vem $4y+k=35$ ; como $y$ deve ser inteiro positivo com $k>0$ , $y$ varia de 1 a 8, dando 8 valores de $k$ (31, 27, 23, 19, 15, 11, 7, 3).
(E) Incorreta: 9 excede o total real, pois $y=0$ não é permitido (os dois números devem ser maiores que zero).

Fonte: FGV DPE-RS 2023 Comum Analista (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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