Questão de Raciocínio Lógico · FGV CVM 2024 (nº 36)

Uma sentença condicional (do tipo "Se P, então Q") é uma afirmação que só é falsa em um único caso: quando a primeira parte (P, o "se") é verdadeira e a segunda parte (Q, o "então") é falsa. Em todas as outras situações, a sentença condicional é considerada verdadeira.

A sentença dada é "Se $x \le y$ (P), então $x + 2y < 5$ (Q)". Para que ela seja FALSA, precisamos encontrar uma alternativa onde P seja VERDADEIRA e Q seja FALSA.

(A) Incorreta: $x = 3$ e $y = 2$. P ($3 \le 2$) é Falsa. Como a primeira parte (P) é Falsa, a sentença condicional é Verdadeira, independentemente do valor de Q.
(B) Correta: $x = 2$ e $y = 2$. Primeiro, avaliamos P: $2 \le 2$ é Verdadeira. Em seguida, avaliamos Q: $2 + 2(2) < 5 \Rightarrow 2 + 4 < 5 \Rightarrow 6 < 5$ é Falsa. Como P é Verdadeira e Q é Falsa, a sentença condicional "Se P, então Q" é Falsa. A armadilha aqui é não lembrar que a condicional só é falsa neste caso específico (V -> F) ou cometer um erro de cálculo simples, como $2+4=6 e \6<5$é falso. **(C) Incorreta:**$x = 2$e$y = 1$. P ($2 \le 1$) é Falsa. Como a primeira parte (P) é Falsa, a sentença condicional é Verdadeira, independentemente do valor de Q. **(D) Incorreta:**$x = 1$e$y = 1$. P ($1 \le 1$) é Verdadeira. Q ($1 + 2(1) < 5 \Rightarrow 3 < 5$) é Verdadeira. Como P é Verdadeira e Q é Verdadeira, a sentença condicional é Verdadeira. **(E) Incorreta:**$x = 0$e$y = 2$. P ($0 \le 2$) é Verdadeira. Q ($0 + 2(2) < 5 \Rightarrow 4 < 5$) é Verdadeira. Como P é Verdadeira e Q é Verdadeira, a sentença condicional é Verdadeira.