Questão de Contabilidade · FGV CMSP 2024 (nº 87)

O Sistema Francês de Amortização, também conhecido como Tabela Price, é um método de pagamento de empréstimos onde as prestações (pagamentos) são fixas e iguais ao longo de todo o período. Cada prestação é composta por uma parte de juros e uma parte de amortização (pagamento do principal); no início, a maior parte da prestação é juros e a menor é amortização, e com o tempo, a parte de juros diminui e a de amortização aumenta.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde à amortização calculada para a primeira prestação.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde à amortização calculada para a primeira prestação.
• (C) Incorreta: Este valor não corresponde à amortização calculada para a primeira prestação.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde à amortização calculada para a primeira prestação.
• (E) Correta: Para encontrar a amortização da primeira prestação, primeiro precisamos calcular o valor presente (VP) do empréstimo. A fórmula do valor presente de uma anuidade postecipada é $VP = PMT \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right]$.
  1. Calcular o fator $(1+i)^{-n}$:
     (1 + 0,16)^{-5} = (1,16)^{-5} = \frac{1}{1,16^5} = \frac{1}{2,1} \approx 0,47619\
  2. Calcular o Valor Presente (VP):
     $VP = 6720 \times \left[ \frac{1 - 0,47619}{0,16} \right]$
     $VP = 6720 \times \left[ \frac{0,52381}{0,16} \right]$
     $VP = 6720 \times 3,2738125$
     VP \approx R\ 22.000,00$ (Este é o saldo devedor inicial do empréstimo).
  3. Calcular os juros da primeira prestação (J1), que incidem sobre o saldo devedor inicial:
     J1 = VP \times i = 22000 \times 0,16 = R\ 3.520,00$
  4. Calcular a amortização da primeira prestação (A1). Como a prestação (PMT) é a soma dos juros e da amortização ($PMT = A + J$), temos:
     A1 = PMT - J1 = 6720 - 3520 = R\ 3.200,00$.
     A armadilha comum seria confundir o Sistema Price com o SAC (Sistema de Amortização Constante), onde a amortização seria constante em todas as parcelas, ou tentar dividir o valor da prestação pelo número de anos, o que não se aplica ao Price.