Questão de Contabilidade · FGV CMSP 2024 (nº 86)

O desconto de duplicatas é uma operação financeira onde uma empresa vende um título de crédito (uma promessa de pagamento futura) para uma instituição financeira antes da data de vencimento, recebendo o dinheiro na hora, mas com um valor menor. Essa diferença é composta por juros (o custo do dinheiro no tempo), IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) e outras taxas, como a TAC (Taxa de Abertura de Crédito). O Valor de Face (VF) é o valor original do título, e o Valor Líquido (VL) é o que a empresa realmente recebe após todas as deduções.

Vamos calcular passo a passo:

1. Calcular o Valor de Face (VF):
   Sabemos que o IOF 1 é de 0,38% sobre o VF e seu valor é R$ 53,20.
   $IOF_1 = 0,38\% \times VF$
   R\ 53,20 = 0,0038 \times VF$$VF = \frac{R$ 53,20}{0,0038}$$VF = R$ 14.000,00$

2. Calcular os Juros:
   A taxa de juros é de 1,2% ao mês. Como o vencimento é em 50 dias e o mês comercial tem 30 dias, precisamos converter a taxa para diária ou o período para meses.
   Taxa diária = $1,2\% / 30 = 0,04\%$ ao dia $= 0,0004$
   Juros = $VF \times \text{taxa diária} \times \text{dias}$
   Juros = R\ 14.000,00 \times 0,0004 \times 50$Juros =$R$ 14.000,00 \times 0,02$Juros =$R$ 280,00$

3. Calcular o IOF 2:
   O IOF 2 é de 0,0041% ao dia sobre o VF.
   $IOF_2 = VF \times \text{taxa diária IOF2} \times \text{dias}$
   IOF_2 = R\ 14.000,00 \times 0,000041 \times 50$$IOF_2 = R$ 14.000,00 \times 0,00205$$IOF_2 = R$ 28,70$

4. Calcular o Total de IOF:
   Total IOF = $IOF_1 + IOF_2$
   Total IOF = R\ 53,20 + R$ 28,70$Total IOF =$R$ 81,90$

5. Calcular o Valor Líquido (VL):
   $VL = VF – Juros – \text{Total IOF} – TAC$
   VL = R\ 14.000,00 – R$ 280,00 – R$ 81,90 – R$ 78,10$$VL = R$ 14.000,00 – (R$ 280,00 + R$ 81,90 + R$ 78,10)$$VL = R$ 14.000,00 – (R$ 280,00 + R$ 160,00)$$VL = R$ 14.000,00 – R$ 440,00$$VL = R$ 13.560,00$

(A) Correta: O cálculo detalhado acima demonstra que o valor líquido da operação é R$ 13.560,00, obtido pela subtração dos juros (R$ 280,00), do total de IOF (R$ 81,90) e da TAC (R$ 78,10) do Valor de Face (R$ 14.000,00).
(B) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida por um erro de soma nas deduções. Se, por exemplo, a soma do IOF total e da TAC fosse erroneamente calculada como R$ 140,00 (em vez de R$ 81,90 + R$ 78,10 = R$ 160,00), o total de deduções seria R$ 280,00 + R$ 140,00 = R$ 420,00, resultando em VL = R$ 14.000,00 - R$ 420,00 = R$ 13.580,00.
(C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos e não é facilmente explicável por um erro comum de arredondamento ou cálculo simples.
(D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos corretos e não é facilmente explicável por um erro comum de arredondamento ou cálculo simples.
(E) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida se a TAC (R$ 78,10) for esquecida ou mal calculada. Se a TAC não fosse subtraída, o VL seria R$ 14.000,00 - R$ 280,00 - R$ 81,90 = R$ 13.638,10, que é próximo a R$ 13.630,00.