Questão de Econometria · FGV CGE-SC 2022 (nº 45)

Em modelos de regressão onde a variável dependente está em logaritmo (log-linear), os coeficientes são interpretados como variações percentuais na variável dependente. Se a variável independente também está em log (modelo log-log), o coeficiente é uma elasticidade, indicando a variação percentual na dependente para cada 1% de variação na independente. Se a variável independente está em nível ou é binária (modelo log-level), o coeficiente multiplicado por 100% é uma aproximação da variação percentual na dependente para cada unidade de variação na independente.

• (A) Incorreta: A variável $E_i$ é o logaritmo dos anos de estudo, não os anos de estudo em nível. Portanto, "cada ano adicional de estudo" (uma unidade em nível) não é a interpretação correta para um coeficiente de uma variável em log. A interpretação de 10% seria para um modelo log-level, onde $E_i$ fosse os anos de estudo em nível.
• (B) Correta: O modelo é log-log para Salário ($W_i$) e Anos de Estudo ($E_i$). O coeficiente de $E_i$ (0,1) é uma elasticidade. Isso significa que um aumento de 1% nos anos de estudo leva a um aumento de 0,1% no salário.
• (C) Incorreta: Para a variável binária $D_i$ (homem), o coeficiente é 0,2. A variação percentual exata é $(e^{0,2} - 1) \times 100\% \approx 22,14\%$. A aproximação comum é $0,2 \times 100\% = 20\%$. A interpretação de 0,2% está incorreta, pois não se multiplica por 100.
• (D) Incorreta: Esta é a alternativa mais tentadora. Para variáveis binárias em modelos log-level, a interpretação aproximada é $100 \times \beta_k \%$. Assim, $100 \times 0,2 = 20\%$. No entanto, essa é uma aproximação. A variação percentual exata é $(e^{0,2} - 1) \times 100\% \approx 22,14\%$. Como a alternativa B oferece uma interpretação exata (elasticidade), e a questão busca a conclusão mais precisa, a aproximação de 20% é considerada incorreta neste contexto.
• (E) Incorreta: Esta alternativa mistura interpretações incorretas. O coeficiente de 0,1% refere-se à elasticidade do estudo, não a uma diferença entre gêneros. Além disso, a interpretação para $D_i$ indica que homens ganham mais que mulheres, não o contrário.