Questão de Microeconomia · FGV CGE-SC 2022 (nº 16)

Retornos de escala descrevem como a produção total de uma empresa se altera quando todos os seus insumos são aumentados proporcionalmente. Se a produção aumenta mais que proporcionalmente, são retornos crescentes; se proporcionalmente, constantes; se menos que proporcionalmente, decrescentes.

(A) Correta: Se uma função de produção é homogênea de grau k, então ela exibirá retornos crescentes de escala caso k>0.
Armadilha da banca: Esta afirmação é a incorreta. Uma função homogênea de grau k exibe retornos crescentes de escala apenas se $k > 1$. Se $k=1$, são retornos constantes, e se $0 < k < 1$, são retornos decrescentes. O fato de$k>0$ apenas indica que a produção aumenta com os insumos, mas não especifica a taxa de retorno de escala.

(B) Incorreta: Se uma função de produção de Cobb-Douglas é definida pelos parâmetros a e b (potências dos dois bens), então seu rendimento de escala será igual a (a+b).
Esta afirmação está correta. Para uma função Cobb-Douglas $Q = A L^a K^b$, o grau de homogeneidade (e, portanto, o rendimento de escala) é de fato $a+b$.

(C) Incorreta: A soma das elasticidades do produto em relação a cada insumo é igual a k, para uma função homogênea de grau k.
Esta afirmação está correta. Pelo Teorema de Euler para funções homogêneas, a soma das elasticidades do produto em relação a cada insumo é igual ao grau de homogeneidade k.

(D) Incorreta: A soma da razão do produto marginal em relação ao produto médio de cada insumo é igual ao retorno de escala, para funções homogêneas de grau k.
Esta afirmação está correta. A razão do produto marginal pelo produto médio de um insumo é, por definição, a elasticidade do produto em relação a esse insumo. Assim, esta alternativa é uma reformulação da alternativa C.

(E) Incorreta: A função de produção CES pode apresentar retornos constantes de escala.
Esta afirmação está correta. A função de produção CES (Elasticidade de Substituição Constante) em sua forma mais geral $Q = A [a K^\rho + (1-a) L^\rho]^{\gamma/\rho}$ tem grau de homogeneidade $\gamma$. Se $\gamma=1$, ela apresenta retornos constantes de escala. A forma simplificada da CES já é homogênea de grau 1.