Questão de Matemática · FGV CBMERJ 2024 (nº 44)

Para saber quantos azulejos cobrem uma área, primeiro calculamos a área total da parede e a área de um único azulejo, garantindo que todas as medidas estejam na mesma unidade (centímetros ou metros), e depois dividimos a área da parede pela área do azulejo.

• 1. Converter unidades:

  • Comprimento da parede: 5,2m = 520cm
  • Altura da parede: 2,4m = 240cm
  • Lado do azulejo: 20cm

• 2. Calcular a área da parede:

  • Área da parede = comprimento × altura
  • Área da parede = $520 \text{ cm} \times 240 \text{ cm} = 124800 \text{ cm}^2$

• 3. Calcular a área de um azulejo:

  • Área do azulejo = lado × lado
  • Área do azulejo = $20 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^2$

• 4. Calcular o número de azulejos:

  • Número de azulejos = Área da parede / Área do azulejo
  • Número de azulejos = $124800 \text{ cm}^2 / 400 \text{ cm}^2 = 312$

(A) Incorreta: Resulta de um erro de cálculo ou conversão de unidades.
(B) Correta: O número de azulejos é obtido dividindo a área total da parede ($5,2 \text{ m} \times 2,4 \text{ m} = 12,48 \text{ m}^2$) pela área de um azulejo ($0,2 \text{ m} \times 0,2 \text{ m} = 0,04 \text{ m}^2$), ou seja, $12,48 / 0,04 = 312$. Alternativamente, calculando o número de azulejos por dimensão:$5,2 \text{ m} / 0,2 \text{ m} = 26$azulejos no comprimento e$2,4 \text{ m} / 0,2 \text{ m} = 12$azulejos na altura. Multiplicando$26 \times 12 = 312$. **(C) Incorreta:** Este valor seria obtido se o comprimento da parede fosse$5,4 \text{ m}$(resultando em$5,4 \text{ m} / 0,2 \text{ m} = 27$azulejos no comprimento, e$27 \times 12 = 324$). **(D) Incorreta:** Esta é a armadilha mais tentadora. O valor 338 seria obtido se a altura da parede fosse$2,6 \text{ m}$(resultando em$2,6 \text{ m} / 0,2 \text{ m} = 13$azulejos na altura, e$26 \times 13 = 338$). O erro está em um pequeno deslize na leitura ou transcrição da medida da altura.
(E) Incorreta: Resulta de um erro de cálculo ou conversão de unidades.