Questão de Raciocínio Lógico · FGV CBMAM 2021 (nº 34)

A equivalência lógica significa que duas frases têm o mesmo valor de verdade (ambas verdadeiras ou ambas falsas) em todas as situações possíveis. Para uma frase do tipo "Se P então Q" (uma condicional), sua equivalência mais comum é a contrapositiva.

• (A) Incorreta: Esta é a conversa da afirmação original ("Se Q então P"). A conversa não é logicamente equivalente à condicional original. Por exemplo, se há fogo, pode ser que não haja fumaça (fogo sem fumaça, como em um aquecedor elétrico). A armadilha aqui é confundir a causa com o efeito ou achar que a relação funciona nos dois sentidos.
• (B) Incorreta: Esta é a inversa da afirmação original ("Se não P então não Q"). A inversa não é logicamente equivalente à condicional original. Por exemplo, se não há fumaça, ainda pode haver fogo (fogo sem fumaça, como no exemplo anterior).
• (C) Correta: Esta é a contrapositiva da afirmação original ("Se não Q então não P"). A contrapositiva é sempre logicamente equivalente à condicional original. Se não há fogo, é impossível que haja fumaça, pois a fumaça é uma consequência do fogo, segundo a premissa.
• (D) Incorreta: Esta frase expressa uma possibilidade, não uma equivalência lógica direta. A condicional original estabelece uma relação de implicação, não de possibilidade.
• (E) Incorreta: Assim como na alternativa D, esta frase expressa uma possibilidade. A equivalência lógica busca uma afirmação que seja verdadeira ou falsa nas mesmas condições da original, não uma que introduza incerteza ("pode haver").