Questão de Raciocínio Lógico · FGV CBMAM 2021 (nº 32)

Para resolver este problema, precisamos primeiro calcular a vazão (quantidade de água que sai por minuto) usando a fórmula dada, e depois multiplicar essa vazão pelo tempo total para encontrar a quantidade total de água. A chave é garantir que todas as unidades estejam consistentes.

• 1. Calcular a vazão (Q):

  • A fórmula é $Q = 0,2 \cdot D^2 \cdot \sqrt{H}$
  • $D = 38$ mm
  • $H = 25$ mca
  • Substituindo os valores:
    $Q = 0,2 \cdot (38)^2 \cdot \sqrt{25}$
    $Q = 0,2 \cdot 1444 \cdot 5$
    $Q = 1444 \cdot (0,2 \cdot 5)$
    $Q = 1444 \cdot 1$
    $Q = 1444$ litros por minuto (L/min)

• 2. Calcular a quantidade total de água:

  • O tempo que a mangueira ficou ligada foi "meia hora". Como a vazão está em litros por minuto, precisamos converter meia hora para minutos:
    Meia hora = 30 minutos
  • Quantidade de água = Vazão $\cdot$ Tempo
    Quantidade de água = $1444 \text{ L/min} \cdot 30 \text{ min}$
    Quantidade de água = $43320$ litros

• 3. Comparar com as alternativas:

  • $43320 litros é aproximadamente \43.000$ litros.

(A) Incorreta: Esta alternativa pode ser tentadora se houver um erro de cálculo ou se o tempo for considerado como 25 minutos em vez de 30 ($1444 \times 25 = 36100$).
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto.
(C) Correta: O cálculo da vazão $Q = 0,2 \cdot (38)^2 \cdot \sqrt{25} = 0,2 \cdot 1444 \cdot 5 = 1444$ L/min. Multiplicando pela "meia hora" (30 minutos), temos $1444 \text{ L/min} \cdot 30 \text{ min} = 43320$ litros, que é aproximadamente $43.000$ litros.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto.