Questão de Química · FGV CBMAM 2021 (nº 54)

Para balancear uma equação química, aplicamos a Lei da Conservação da Massa, que afirma que o número de átomos de cada elemento deve ser o mesmo nos reagentes (lado esquerdo) e nos produtos (lado direito) da reação. O objetivo é encontrar os menores números inteiros (coeficientes estequiométricos) que satisfazem essa condição.

Vamos balancear a equação passo a passo:
C_3H_5N_3O_{9(l)} \rightarrow N_{2(g)} + CO_{2(g)} + H_2O_{(g)} + O_{2(g)}\

1. Comece pelos elementos que aparecem em apenas uma substância em cada lado da equação. Carbono (C), Hidrogênio (H) e Nitrogênio (N) são bons para começar. Oxigênio (O) aparece em várias substâncias nos produtos, então o deixamos por último.

   • Carbono (C): Temos 3 átomos de C no reagente ($C_3H_5N_3O_9$). Para balancear, precisamos de 3 moléculas de $CO_2$ nos produtos.
     $C_3H_5N_3O_9 \rightarrow N_2 + 3CO_2 + H_2O + O_2$

   • Nitrogênio (N): Temos 3 átomos de N no reagente ($C_3H_5N_3O_9$). Como $N_2$ tem 2 átomos de N, precisamos de $3/2$moléculas de$N_2$nos produtos.$C_3H_5N_3O_9 \rightarrow \frac{3}{2}N_2 + 3CO_2 + H_2O + O_2$

   • Hidrogênio (H): Temos 5 átomos de H no reagente ($C_3H_5N_3O_9$). Como $H_2O$ tem 2 átomos de H, precisamos de $5/2$moléculas de$H_2O$nos produtos.$C_3H_5N_3O_9 \rightarrow \frac{3}{2}N_2 + 3CO_2 + \frac{5}{2}H_2O + O_2$

2. Balancear o Oxigênio (O) por último.

   • No reagente: $9$ átomos de O.
   • Nos produtos:
     • De $3CO_2$: $3 \times 2 = 6$ átomos de O.
     • De $\frac{5}{2}H_2O$: $\frac{5}{2} \times 1 = \frac{5}{2}$ átomos de O.
     • Total de O já balanceado: $6 + \frac{5}{2} = \frac{12}{2} + \frac{5}{2} = \frac{17}{2}$ átomos de O.
   • Oxigênio restante necessário nos produtos: $9 - \frac{17}{2} = \frac{18}{2} - \frac{17}{2} = \frac{1}{2}$ átomo de O.
   • Como o oxigênio restante vem de $O_2$ (que tem 2 átomos de O), precisamos de $\frac{1/2}{2} = \frac{1}{4}$ molécula de $O_2$.

   A equação com frações é:
   C_3H_5N_3O_{9(l)} \rightarrow \frac{3}{2}N_{2(g)} + 3CO_{2(g)} + \frac{5}{2}H_2O_{(g)} + \frac{1}{4}O_{2(g)}\

3. Converter os coeficientes para os menores números inteiros. Para isso, multiplicamos toda a equação pelo menor múltiplo comum dos denominadores (2, 2, 4), que é 4.

   $4 \times (C_3H_5N_3O_9) \rightarrow 4 \times (\frac{3}{2}N_2) + 4 \times (3CO_2) + 4 \times (\frac{5}{2}H_2O) + 4 \times (\frac{1}{4}O_2)$
   4C_3H_5N_3O_{9(l)} \rightarrow 6N_{2(g)} + 12CO_{2(g)} + 10H_2O_{(g)} + 1O_{2(g)}\

4. Verificar o balanceamento final:

   • C: Reagentes: $4 \times 3 = 12$. Produtos: $12 \times 1 = 12$. (Balanceado)
   • H: Reagentes: $4 \times 5 = 20$. Produtos: $10 \times 2 = 20$. (Balanceado)
   • N: Reagentes: $4 \times 3 = 12$. Produtos: $6 \times 2 = 12$. (Balanceado)
   • O: Reagentes: $4 \times 9 = 36$. Produtos: $(12 \times 2) + (10 \times 1) + (1 \times 2) = 24 + 10 + 2 = 36$. (Balanceado)

5. Calcular a soma dos menores inteiros que balanceiam a equação:
   Os coeficientes são 4, 6, 12, 10 e 1.
   Soma = $4 + 6 + 12 + 10 + 1 = 33$.

(A) Incorreta: A soma dos coeficientes é muito maior do que 5. Um erro comum seria somar apenas alguns coeficientes ou cometer um erro grave no balanceamento.
(B) Incorreta: A soma dos coeficientes é muito maior do que 12. Este valor pode ser resultado de um balanceamento incorreto ou de uma soma parcial.
(C) Incorreta: Este valor (21) pode ser um distrator resultante de um erro de cálculo no balanceamento de um dos elementos (especialmente o oxigênio) ou de uma soma incorreta dos coeficientes. Por exemplo, se o coeficiente de $C_3H_5N_3O_9$ fosse 2 e o de $O_2$ fosse erroneamente considerado 5 (em vez de 0.5), a soma seria $2+3+6+5+5 = 21$, mas a equação estaria desbalanceada para o oxigênio. A armadilha aqui é que pequenos erros no balanceamento ou na soma podem levar a resultados que parecem plausíveis, mas estão incorretos. **(D) Incorreta:** A soma dos coeficientes é diferente de 16. Este valor pode ser resultado de um balanceamento incorreto, como, por exemplo, se o coeficiente do$O_2$fosse 0 e o de$C_3H_5N_3O_9 fosse 2, resultando em \2+3+6+5+0 = 16$, mas a equação estaria desbalanceada. **(E) Correta:** A soma dos menores inteiros que balanceiam corretamente a equação ($4C_3H_5N_3O_{9(l)} \rightarrow 6N_{2(g)} + 12CO_{2(g)} + 10H_2O_{(g)} + 1O_{2(g)}) é \4+6+12+10+1 = 33$.