Questão de Física · FGV CBMAM 2021 (nº 48)

Em um circuito elétrico, a corrente elétrica é o fluxo de cargas, a tensão (ou diferença de potencial) é a "força" que empurra essas cargas, e a resistência é a oposição a esse fluxo. A Lei de Ohm ($V = R \cdot I$) relaciona essas três grandezas. Fios ideais não possuem resistência, o que significa que todos os pontos conectados por um fio ideal estão no mesmo potencial elétrico.

Analisando o circuito:

1. A fonte de tensão mantém $V_{AB} = 12 \, V$. Podemos considerar o ponto A como tendo potencial de $12 \, V$ e o ponto B como tendo potencial de $0 \, V$.
2. Os fios que ligam A a D e C a B são ideais. Isso significa que o potencial em A é igual ao potencial em D ($V_A = V_D = 12 \, V$). Da mesma forma, o potencial em C é igual ao potencial em B ($V_C = V_B = 0 \, V$).
3. Agora, vamos analisar cada resistor:
   • O resistor entre A e C está conectado entre $V_A = 12 \, V$ e $V_C = 0 \, V$. A tensão sobre ele é $12 \, V$.
   • O resistor entre D e C está conectado entre $V_D = 12 \, V$ e $V_C = 0 \, V$. A tensão sobre ele é $12 \, V$.
   • O resistor entre D e B está conectado entre $V_D = 12 \, V$ e $V_B = 0 \, V$. A tensão sobre ele é $12 \, V$.
4. Percebemos que todos os três resistores estão submetidos à mesma diferença de potencial de $12 \, V$, ou seja, estão em paralelo entre os pontos de $12 \, V$ (A e D) e os pontos de $0 \, V$ (C e B).
5. A questão pede a intensidade da corrente que percorre o resistor de $4 \, \Omega$ entre os pontos C e D. Para este resistor específico, a tensão sobre ele é $V_{CD} = V_D - V_C = 12 \, V - 0 \, V = 12 \, V$.
6. Aplicando a Lei de Ohm para este resistor: $I_{CD} = \frac{V_{CD}}{R} = \frac{12 \, V}{4 \, \Omega} = 3 \, A$.

• (A) Correta: A corrente no resistor entre C e D é $3 \, A$. Como explicado acima, a tensão sobre este resistor é $12 \, V$ (pois $V_D = V_A = 12 \, V$ e $V_C = V_B = 0 \, V$), e sua resistência é $4 \, \Omega$. Pela Lei de Ohm, $I = V/R = 12V / 4\Omega = 3A$.
• (B) Incorreta: Não há um cálculo direto que leve a $4 \, A$ para a corrente em um único resistor neste circuito.
• (C) Incorreta: $6 \, A$ seria a corrente se a resistência fosse $2 \, \Omega$ com $12 \, V$, ou se dois resistores de $4 \, \Omega$ estivessem em paralelo e a corrente total fosse dividida, mas a pergunta é sobre um único resistor.
• (D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. $9 \, A$ é a corrente total fornecida pela fonte. Como os três resistores de $4 \, \Omega$ estão em paralelo, a resistência equivalente é $R_{eq} = (4 \, \Omega) / 3$. A corrente total seria $I_{total} = V_{AB} / R_{eq} = 12 \, V / (4/3 \, \Omega) = 12 \cdot 3 / 4 = 9 \, A$. O erro é confundir a corrente total do circuito com a corrente que passa por um único resistor. Em um circuito paralelo, a corrente total se divide entre os ramos.
• (E) Incorreta: $12 \, A$ seria a corrente se a resistência fosse $1 \, \Omega$ com $12 \, V$, o que não é o caso aqui.