Questão de Física · FGV CBMAM 2021 (nº 46)

Em uma colisão inelástica, onde os objetos se unem após o impacto, o momento linear total (quantidade de movimento) do sistema é sempre conservado, mas a energia cinética não é conservada, sendo parte dela transformada em outras formas de energia (como calor ou som).

• (A) Incorreta: O cálculo mostra que a perda de energia cinética é de 40%, não 20%.
• (B) Correta: Primeiro, aplicamos a conservação do momento linear para encontrar a velocidade final do sistema unido: $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V_f$. Com $m_1 = 1.2$ kg, $v_1 = 0.5$ m/s, $m_2 = 0.8$ kg e $v_2 = 0$ m/s, temos $1.2 \times 0.5 + 0.8 \times 0 = (1.2 + 0.8) V_f \Rightarrow 0.6 = 2.0 V_f \Rightarrow V_f = 0.3$ m/s.
  Em seguida, calculamos a energia cinética inicial: $K_i = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 1.2 \times (0.5)^2 + \frac{1}{2} \times 0.8 \times (0)^2 = 0.6 \times 0.25 = 0.15$ J.
  Depois, calculamos a energia cinética final: $K_f = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) V_f^2 = \frac{1}{2} \times (1.2 + 0.8) \times (0.3)^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 0.09 = 0.09$ J.
  A perda de energia cinética é $\Delta K = K_i - K_f = 0.15 - 0.09 = 0.06$ J.
  A porcentagem de perda é $(\frac{\Delta K}{K_i}) \times 100\% = (\frac{0.06}{0.15}) \times 100\% = 0.4 \times 100\% = 40\%$.
• (C) Incorreta: Esta alternativa pode ser tentadora se o aluno cometer um erro de cálculo ou assumir erroneamente que metade da energia é perdida.
• (D) Incorreta: O cálculo correto da perda de energia cinética resulta em 40%, não 60%.
• (E) Incorreta: O cálculo correto da perda de energia cinética resulta em 40%, não 80%.