Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV BBTS 2023 (nº 18)

Para negar uma afirmação que une duas ideias com "e" (uma conjunção), você deve negar cada uma das ideias e trocar o "e" por "ou". Isso é conhecido como uma das Leis de De Morgan.

A afirmação original é "Eu fiz dieta e não emagreci."
Vamos dividir em duas partes:
P: "Eu fiz dieta"
Q: "Eu não emagreci"
A afirmação é $P \land Q$.

Para negar $P \land Q$, aplicamos a regra: $\neg(P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q$.

$\neg P$: "Eu não fiz dieta"
$\neg Q$: "Eu emagreci" (porque a negação de "não emagreci" é "emagreci")

Juntando com "ou": "Eu não fiz dieta ou eu emagreci."

(A) Incorreta: Esta alternativa nega a primeira parte ("Eu não fiz dieta") mas mantém a segunda parte ("não emagreci") e o conectivo "e", o que não corresponde à negação lógica da conjunção.
(B) Correta: Esta é a negação lógica correta. Nega-se a primeira parte ("Eu não fiz dieta"), nega-se a segunda parte ("emagreci", pois a negação de "não emagreci" é "emagreci") e troca-se o "e" por "ou", seguindo a Lei de De Morgan.
(C) Incorreta: Embora negue as duas partes da afirmação ("Eu não fiz dieta" e "emagreci"), ela mantém o conectivo "e". A armadilha da banca aqui é induzir o aluno a apenas negar as proposições sem alterar o conectivo lógico, o que é um erro comum na negação de conjunções.
(D) Incorreta: Esta alternativa nega a primeira parte ("Eu não fiz dieta") e troca o "e" por "ou", mas mantém a segunda parte original ("não emagreci"), o que está incorreto.
(E) Incorreta: Esta alternativa mantém a primeira parte ("Eu fiz dieta") e nega apenas a segunda parte ("emagreci"), mantendo o conectivo "e", o que não é a negação da afirmação original.