Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV BBTS 2023 (nº 14)

Para resolver problemas de matemática, é fundamental saber traduzir a linguagem escrita em equações matemáticas, usando variáveis (letras) para representar os números desconhecidos. Um número múltiplo de 10 sempre termina em zero, e retirar o algarismo das unidades de um número que termina em zero é o mesmo que dividi-lo por 10.

Vamos chamar os dois números de $N_1$ e $N_2$.

1. A soma dos dois números é 22253: $N_1 + N_2 = 22253$.
2. Um deles é múltiplo de 10. Vamos supor que $N_1$ seja o múltiplo de 10. Isso significa que $N_1$ termina em 0.
3. Retirando-se o algarismo das unidades de $N_1$ (que é 0), obtém-se $N_2$. Isso significa que $N_2 = N_1 / 10$, ou, equivalentemente, $N_1 = 10 \times N_2$.

Agora, substituímos a relação $N_1 = 10 \times N_2$ na primeira equação:
$10 \times N_2 + N_2 = 22253$
$11 \times N_2 = 22253$
Para encontrar $N_2$, dividimos 22253 por 11:
$N_2 = 22253 / 11 = 2023$.

Agora que temos $N_2$, podemos encontrar $N_1$:
$N_1 = 10 \times N_2 = 10 \times 2023 = 20230$.

Os dois números são 20230 e 2023.
O problema pede a diferença entre o maior e o menor número:
Diferença = $20230 - 2023 = 18207$.

(A) Correta: A diferença entre o maior número (20230) e o menor número (2023) é $20230 - 2023 = 18207$. A armadilha da banca pode estar na interpretação da frase "retirando-se o seu algarismo das unidades obtém-se o outro número". Se o aluno ignorar que o número é **múltiplo de 10** (e, portanto, seu algarismo das unidades é 0), ele pode tentar uma relação mais complexa ou incorreta, mas a condição do múltiplo de 10 simplifica a relação para$N_1 = 10 \times N_2$.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada a partir da interpretação correta do problema.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada a partir da interpretação correta do problema.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada a partir da interpretação correta do problema.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde à diferença calculada a partir da interpretação correta do problema.