Questão de Raciocínio Lógico · FGV BANESTES 2021 (nº 29)

Em problemas de dedução lógica onde apenas uma afirmação é verdadeira, o método é testar cada afirmação como a única verdadeira, considerando as outras como falsas, e procurar qual cenário se mantém consistente sem contradições.

Para resolver, analisamos cada uma das três afirmações como sendo a única verdadeira:

1. Se "Hugo trabalha com previdência" (H_prev) fosse a única verdadeira:

   • H_prev (V) $\implies$ Hugo = previdência.
   • "Lauro não trabalha com previdência" (L_not_prev) seria Falsa $\implies$ Lauro = previdência.
   • Isso gera uma contradição, pois duas pessoas não podem trabalhar na mesma área. Logo, esta afirmação não é a verdadeira.

2. Se "Lauro não trabalha com previdência" (L_not_prev) fosse a única verdadeira:

   • H_prev (F) $\implies$ Hugo $\neq$ previdência.
   • L_not_prev (V) $\implies$ Lauro $\neq$ previdência.
   • "Mário não trabalha com multimercado" (M_not_multi) seria Falsa $\implies$ Mário = multimercado.
   • Se Hugo e Lauro não trabalham com previdência, então Mário teria que trabalhar com previdência.
   • Isso gera uma contradição, pois Mário não pode trabalhar com multimercado E previdência ao mesmo tempo. Logo, esta afirmação não é a verdadeira.

3. Se "Mário não trabalha com multimercado" (M_not_multi) fosse a única verdadeira:

   • H_prev (F) $\implies$ Hugo $\neq$ previdência.
   • L_not_prev (F) $\implies$ Lauro = previdência.
   • M_not_multi (V) $\implies$ Mário $\neq$ multimercado.
   • Deduções:
     • Lauro = previdência.
     • Como Lauro está na previdência, Hugo e Mário não podem estar. (Consistente com Hugo $\neq$ previdência).
     • Mário $\neq$ multimercado e Mário $\neq$ previdência. A única área restante para Mário é ações. $\implies$ Mário = ações.
     • A pessoa restante é Hugo, e a área restante é multimercado. $\implies$ Hugo = multimercado.
   • Este cenário é consistente com todas as premissas e deduções.

Portanto, as atribuições corretas são: Hugo = multimercado, Lauro = previdência, Mário = ações.

(A) Correta: Hugo trabalha com multimercado;

• Este é o resultado da nossa dedução consistente, onde "Mário não trabalha com multimercado" é a única afirmação verdadeira.

(B) Incorreta: Hugo trabalha com previdência;

• Esta seria a conclusão se a primeira afirmação fosse a verdadeira, mas essa suposição leva a uma contradição (Hugo e Lauro na mesma área).

(C) Incorreta: Lauro trabalha com ações;

• Nossas deduções mostram que Lauro trabalha com previdência, não com ações.

(D) Incorreta: Lauro trabalha com multimercado;

• Nossas deduções mostram que Lauro trabalha com previdência, não com multimercado.

(E) Incorreta: Mário trabalha com previdência.

• Esta afirmação seria uma conclusão parcial se a segunda premissa ("Lauro não trabalha com previdência") fosse a única verdadeira. No entanto, essa suposição leva a uma contradição (Mário teria que trabalhar com previdência e multimercado ao mesmo tempo), tornando o cenário inválido. A armadilha da banca aqui é apresentar uma conclusão que parece plausível sob uma premissa falsa, sem que o aluno verifique a consistência completa do cenário.