Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV ALEP 2024 (nº 13)

Para somar ou subtrair radicais (números que envolvem raízes, como $\sqrt{2}$), é fundamental que eles tenham o mesmo radicando (o número dentro da raiz) e o mesmo índice (o tipo de raiz, como raiz quadrada). Se os radicais não forem iguais, precisamos simplificá-los primeiro para ver se conseguimos deixá-los na mesma forma.

• (A) Incorreta: O resultado da soma de radicais não é 4.
• (B) Incorreta: O resultado da soma de radicais não é 8.
• (C) Correta: Para somar $\sqrt{2} + \sqrt{8}$, primeiro simplificamos $\sqrt{8}$. Sabemos que $8 = 4 \times 2$, então $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$. Agora, a expressão se torna $\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$. Como ambos os termos têm $\sqrt{2}$, podemos somar seus coeficientes (que são 1 e 2), resultando em $(1+2)\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não representa a soma correta dos radicais.
• (E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. É um erro comum tentar somar os números dentro da raiz diretamente, ou seja, fazer $\sqrt{2+8} = \sqrt{10}$. Essa propriedade não existe na matemática; a soma de raízes não funciona dessa forma. Lembre-se: $\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{a+b}$.