Questão de Raciocínio Lógico · FGV ALE-RO 2018 (nº 37)

A negação de “E” (conjunção) vira “OU” (disjunção), e cada parte é negada — isso é a Lei de De Morgan. Ou seja, negar “recebi E não paguei” é “não recebi OU paguei”. Não confunda: negar uma conjunção nunca mantém o “E”.

• (A) Incorreta: Mantém o “E” e nega só a primeira parte; a negação de uma conjunção exige o “OU”, não o “E”.
• (B) Incorreta: Mantém o “E” e troca a negação de lugar; continua sendo uma conjunção, logo não é a negação lógica.
• (C) Incorreta: Mantém o “E” e nega apenas a segunda parte (“não paguei” vira “paguei”); falta negar a primeira e trocar por “OU”.
• (D) Incorreta: É a pegadinha clássica: troca por “OU” e nega as duas partes, mas a segunda parte ficou “não paguei” — o correto é negar “não paguei” para “paguei”. A banca tenta confundir quem decora “nega tudo e troca E por OU” sem reparar na dupla negação.
• (E) Correta: Pela Lei de De Morgan, $\neg(P \land \neg Q) = \neg P \lor Q$. Aqui $P$ = “recebi o boleto” e $\neg Q$ = “não paguei”; negando tudo: “não recebi o boleto ou paguei”. Exatamente o que a alternativa traz.