Questão de Raciocínio Lógico · FGV ALE-RO 2018 (nº 34)

Conceito-chave: quando o problema dá duas situações com quantidades diferentes de itens e um total para cada, montamos um sistema de equações lineares — duas equações com duas incógnitas (preço do adulto $A$ e preço da criança $C$). A solução é encontrar o valor de $C$ que satisfaz as duas equações ao mesmo tempo.

• (A) Incorreta: Se $C = 16$, na primeira equação $2A + 3 \cdot 16 = 124 \Rightarrow 2A = 76 \Rightarrow A = 38$. Testando na segunda: $3 \cdot 38 + 5 \cdot 16 = 114 + 80 = 194 \neq 195$. Não fecha o sistema.
• (B) Correta: Montando o sistema: $2A + 3C = 124 e \3A + 5C = 195. Multiplicando a primeira por 3 (\6A + 9C = 372) e a segunda por 2 (\6A + 10C = 390$), subtraindo:$C = 18. Logo, o bilhete da criança custa **R\ 18,00**.
• (C) Incorreta: Se $C = 20$, na primeira equação $2A = 124 - 60 = 64 \Rightarrow A = 32$. Na segunda: $3 \cdot 32 + 5 \cdot 20 = 96 + 100 = 196 \neq 195$. Não satisfaz.
• (D) Incorreta: Se $C = 22$, na primeira $2A = 124 - 66 = 58 \Rightarrow A = 29$. Na segunda: $3 \cdot 29 + 5 \cdot 22 = 87 + 110 = 197 \neq 195$. Não satisfaz.
• (E) Incorreta: Se $C = 24$, na primeira $2A = 124 - 72 = 52 \Rightarrow A = 26$. Na segunda: $3 \cdot 26 + 5 \cdot 24 = 78 + 120 = 198 \neq 195$. Não satisfaz.

Armadilha do distrator mais tentador (C, 20): muitos alunos resolvem apenas a primeira equação, testando valores que dão um número "redondo" para o adulto (ex.: $A = 32$), e esquecem de verificar na segunda equação. A banca coloca 20 porque ele parece "fácil" de calcular mentalmente, mas não satisfaz o sistema completo — a pegadinha é sempre conferir o resultado nas duas equações.