Questão nº 16
Questão de Raciocínio Lógico · FCC TST 2017 (nº 16)
O código de um sistema de classificação de processos é composto por três vogais juntas, seguidas por três algarismos. A ordenação começa com o 1º processo, cujo código é AAA000, e termina com o 125.000º processo, cujo código é UUU999, seguindo sempre a ordem alfabética das letras e ordem crescente do número composto pelos três algarismos. Nesse sistema de classificação, o 10.500º processo terá o código
- AAEA501.
- BAIA499. (alternativa correta)
- CAIA501.
- DAIA500.
- EEAA499.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Para fixar o conceito de sequências e padrões em sistemas de codificação, imagine que cada parte do código (vogais e algarismos) funciona como um contador independente. As vogais seguem uma ordem alfabética (A, E, I, O, U) como se fossem dígitos de um sistema de numeração de base 5, e os algarismos (000 a 999) como um sistema de base 10.
- (A) Incorreta: A parte das vogais "AEA" corresponde ao 6º bloco de 1000 códigos (010 em base 5, que é 5 em base 10; como o 1º bloco é 000, o 6º bloco é 010). O código estaria na faixa dos 5001-6000. O número 501 também está incorreto.
- (B) Correta: O sistema tem 1000 códigos numéricos (000 a 999) para cada combinação de três vogais. Para encontrar o 10.500º processo, dividimos 10.500 por 1000: $10500 / 1000 = 10 com resto \500$. Isso significa que 10 blocos completos de 1000 códigos já foram preenchidos, e estamos no 500º código do 11º bloco.
- Determinar as vogais (11º bloco): As vogais (A, E, I, O, U) podem ser mapeadas para dígitos (0, 1, 2, 3, 4) em um sistema de base 5. O 1º bloco é AAA (000 em base 5). O 11º bloco corresponde ao 10º número (0-indexado) em base 5. Convertendo 10 (base 10) para base 5, obtemos 20. Assim, as vogais são A (0), I (2), A (0), formando AIA.
- Determinar os algarismos (500º no bloco): O 1º código de cada bloco termina em 000. O 2º em 001. Assim, o 500º código dentro do bloco terminará em $500 - 1 = 499$.
Portanto, o código é AIA499.
- (C) Incorreta: A parte das vogais "AIA" está correta, mas a parte numérica "501" estaria incorreta, pois o 500º código no bloco é 499 (o 501º seria 500, e o 502º seria 501).
- (D) Incorreta: A parte das vogais "AIA" está correta, mas a parte numérica "500" está incorreta. Esta é a armadilha da banca: o erro comum de "fora por um" (off-by-one). Como o primeiro código numérico é 000, o 500º código numérico é 499, e não 500. O código XXX500 seria o 501º código dentro do bloco.
- (E) Incorreta: A parte das vogais "EAA" corresponde ao 26º bloco de 1000 códigos (100 em base 5, que é 25 em base 10; como o 1º bloco é 000, o 26º bloco é 100). O código estaria na faixa dos 25001-26000.
Fonte: FCC TST 2017 Técnico Judiciário - Área Administrativa (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.