Questão de Matemática e Raciocínio-Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 20)

Para negar uma frase que conecta duas ideias com "e" (chamada conjunção), você deve negar cada uma das ideias e trocar o "e" por "ou". Essa regra é conhecida como Lei de De Morgan.

A frase original é "não ficou doente e vai ficar em casa".
Vamos chamar a primeira parte de P: "não ficou doente".
Vamos chamar a segunda parte de Q: "vai ficar em casa".
A frase é $P \land Q$.

Para negá-la, aplicamos a Lei de De Morgan: $\neg(P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q$.

1. Negar P ("não ficou doente"): A negação de "não ficou doente" é "ficou doente". ($\neg P$)
2. Negar Q ("vai ficar em casa"): A negação de "vai ficar em casa" é "não vai ficar em casa". ($\neg Q$)
3. Trocar o "e" por "ou".

Assim, a negação de "não ficou doente e vai ficar em casa" é "ficou doente ou não vai ficar em casa".

(A) Incorreta: Nega apenas a primeira parte e mantém o "ou", mas a segunda parte não foi negada.
(B) Incorreta: Nega apenas a segunda parte e mantém o "ou", mas a primeira parte não foi negada.
(C) Incorreta: Esta alternativa nega as duas partes da frase ("ficou doente" e "não vai ficar em casa"), mas mantém o conectivo "e". A armadilha aqui é esquecer de trocar o "e" por "ou", o que é um erro comum ao aplicar a Lei de De Morgan. Se a frase original fosse "ficou doente ou vai ficar em casa", esta seria a negação correta.
(D) Incorreta: Não nega nenhuma das partes e apenas troca o "e" por "ou".
(E) Correta: Nega corretamente a primeira parte ("não ficou doente" vira "ficou doente"), nega corretamente a segunda parte ("vai ficar em casa" vira "não vai ficar em casa") e troca o conectivo "e" por "ou", seguindo a Lei de De Morgan.