Questão de Engenharia Civil · FCC TRT5 2022 (nº 33)

O traço em massa de um concreto é a proporção dos materiais (cimento, areia, brita e água) por peso, em relação ao cimento. Para calcular a quantidade de cimento necessária para um volume de concreto, precisamos converter essas proporções de massa para volume, utilizando as massas específicas de cada material.

(A) Correta: Para resolver, primeiro calculamos o volume de concreto produzido por uma "unidade" de cimento (1 kg, por exemplo) e, a partir daí, determinamos a quantidade de cimento por metro cúbico de concreto.

1. Interpretar o traço: O traço 1:2:3,3;0,58 significa que, para cada 1 kg de cimento (C), são usados 2 kg de areia (A), 3,3 kg de brita (B) e 0,58 kg de água (W), pois a relação água/cimento é 0,58.
2. Calcular o volume de cada material para essa proporção:
   • Volume de Cimento (Vc) = 1 kg / 3125 kg/m³ = 0,00032 m³
   • Volume de Areia (Va) = 2 kg / 2500 kg/m³ = 0,00080 m³
   • Volume de Brita (Vb) = 3,3 kg / 2750 kg/m³ = 0,00120 m³
   • Volume de Água (Vw) = 0,58 kg / 1000 kg/m³ (massa específica da água) = 0,00058 m³
3. Calcular o volume total de concreto produzido por essa "unidade" de mistura:
   • Volume Total (Vt) = Vc + Va + Vb + Vw = 0,00032 + 0,00080 + 0,00120 + 0,00058 = 0,0029 m³
   • Isso significa que 1 kg de cimento, com as proporções dadas, produz 0,0029 m³ de concreto.
4. Determinar a quantidade de cimento necessária por m³ de concreto:
   • Cimento por m³ = 1 kg / 0,0029 m³ ≈ 344,83 kg/m³
5. Calcular a quantidade total de cimento para 29 m³ de concreto:
   • Cimento total = 344,83 kg/m³ * 29 m³ = 10000 kg
6. Calcular o número de sacos de cimento:
   • Número de sacos = 10000 kg / 50 kg/saco = 200 sacos
7. Calcular o custo total do cimento:
   • Custo total = 200 sacos * R$ 35,00/saco = R$ 7.000,00

(B) Incorreta: Implica em uma quantidade de cimento aproximadamente o dobro da necessária, possivelmente por erro de cálculo ou interpretação da proporção.
(C) Incorreta: Representa exatamente o dobro do custo correto, o que pode ser resultado de um erro de multiplicação por 2 na quantidade de cimento ou no custo.
(D) Incorreta: Este valor é muito baixo. Armadilha da banca: Um erro comum seria confundir a quantidade total de concreto (29 m³) com a quantidade de cimento em kg, ou seja, 2900 kg de cimento, e depois calcular o custo com base nisso (2900 kg / 50 kg/saco = 58 sacos; 58 sacos * R$ 35,00/saco = R$ 2.030,00, que não é uma alternativa, mas mostra a linha de raciocínio errada). Ou, ainda, se o aluno de alguma forma calculasse que cada m³ de concreto custaria R$100 de cimento, então 29 m³ custariam R$2.900.
(E) Incorreta: Este valor é ainda menor que a alternativa D, indicando um erro de cálculo ainda maior na estimativa da quantidade de cimento ou no custo por saco.