Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT4 2022 (nº 16)

O conceito-chave aqui é a Modus Tollens, uma regra de inferência lógica: se temos uma afirmação "Se P, então Q" e sabemos que Q é falsa, então P também deve ser falsa.

Vamos traduzir as informações:

1. "Toda vez que viaja ao interior, Luciano não vai à feira."

   • Se Luciano viaja ao interior (P), então Luciano não vai à feira (Q). ($P \rightarrow Q$)

2. "Quando está em férias e não é dia útil, Luciano viaja ao interior."

   • Se Luciano está em férias E não é dia útil (R), então Luciano viaja ao interior (P). ($R \rightarrow P$)

A pergunta é: "Se hoje Luciano foi à feira, então, necessariamente,"

Vamos analisar a premissa dada: "Luciano foi à feira".
Isso significa que "Luciano não vai à feira" (Q) é falsa.

Agora aplicamos a Modus Tollens à primeira afirmação:

• Temos: "Se Luciano viaja ao interior (P), então Luciano não vai à feira (Q)".
• Sabemos que Q (Luciano não vai à feira) é falsa.
• Portanto, P (Luciano viaja ao interior) deve ser falsa.
• Isso significa que Luciano não viajou ao interior.

(A) Incorreta: Se "Luciano não viajou ao interior" (¬P), então, da segunda afirmação ($R \rightarrow P$), concluímos por Modus Tollens que R é falsa, ou seja, "não é verdade que (Luciano está em férias E não é dia útil)". Isso equivale a "Luciano não está em férias OU é dia útil". Não podemos afirmar que "é dia útil" necessariamente.
(B) Incorreta: Pela mesma razão da alternativa A, não podemos afirmar que "Luciano está em férias". Pode ser que ele não esteja em férias, ou que seja dia útil.
(C) Incorreta: Pela mesma razão da alternativa A, não podemos afirmar que "Luciano não está em férias". Pode ser que ele esteja em férias e seja dia útil.
(D) Incorreta: Pela mesma razão da alternativa A, não podemos afirmar que "não é dia útil". Pode ser que seja dia útil.
(E) Correta: Se Luciano foi à feira, então a condição "Luciano não vai à feira" é falsa. Como a primeira proposição afirma "Se Luciano viaja ao interior, então Luciano não vai à feira", e a consequência ("Luciano não vai à feira") é falsa, pela regra da Modus Tollens, a premissa ("Luciano viaja ao interior") também deve ser falsa. Portanto, Luciano não viajou ao interior.