Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT4 2022 (nº 19)

O Máximo Divisor Comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo; ele é usado para encontrar o maior tamanho possível para grupos iguais, minimizando o número total de grupos.

• (A) Incorreta: Se o número de caixas fosse 10, o número de bombons por caixa não seria um divisor comum de 96 e 84, ou não seria o maior possível para minimizar as caixas.
• (B) Incorreta: O número 9 não é um divisor exato de 96 nem de 84, o que violaria a regra de ter o mesmo número de bombons por caixa.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O número 12 é o MDC(96, 84), ou seja, é o número de bombons que cada caixa deve conter (o maior possível para minimizar as caixas). Não é o número total de caixas.
• (D) Incorreta: O número 18 não é um divisor exato de 96 nem de 84, o que violaria a regra de ter o mesmo número de bombons por caixa.
• (E) Correta: Primeiro, calculamos o MDC entre 96 (bombons meio amargo) e 84 (bombons ao leite) para encontrar o maior número de bombons por caixa.
  • $96 = 2^5 \times 3$
  • $84 = 2^2 \times 3 \times 7$
  • MDC(96, 84) = $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.
    Isso significa que cada caixa deve ter 12 bombons.
    Em seguida, calculamos o número de caixas para cada tipo de bombom:
  • Caixas para bombons meio amargo: $96 \div 12 = 8$ caixas
  • Caixas para bombons ao leite: $84 \div 12 = 7$ caixas
    O número total de caixas é a soma: $8 + 7 = 15$ caixas.