Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT4 2022 (nº 18)

Uma equação é uma igualdade entre duas expressões matemáticas, onde há um valor desconhecido (aqui, representado pelo $■$). Para resolvê-la, o objetivo é encontrar esse valor desconhecido, realizando operações que mantêm a igualdade em ambos os lados da equação.

(A) Correta: Para resolver a equação $■ + 15 = ■ + ■ + (■/2)$, primeiro substituímos o símbolo $■$ por uma variável, como $x$. A equação se torna $x + 15 = x + x + (x/2)$. Simplificamos o lado direito, combinando os termos $x$: $x + 15 = 2x + (x/2)$. Para eliminar a fração, multiplicamos todos os termos da equação por 2 (o denominador): $2(x) + 2(15) = 2(2x) + 2(x/2), o que nos dá \2x + 30 = 4x + x. Combinando os termos semelhantes no lado direito, temos \2x + 30 = 5x$. Agora, agrupamos os termos com $x$ de um lado e os números (constantes) do outro. Subtraímos $2x de ambos os lados: \30 = 5x - 2x, que simplifica para \30 = 3x$. Finalmente, dividimos ambos os lados por 3 para isolar$x$:$x = 30 / 3$, resultando em$x = 10$.

(B) Incorreta: Se $■ = 14$, a equação seria $14 + 15 = 14 + 14 + (14/2), ou seja, \29 = 28 + 7, que resulta em \29 = 35$. A igualdade não é verdadeira.

(C) Incorreta: Se $■ = 8$, a equação seria $8 + 15 = 8 + 8 + (8/2), ou seja, \23 = 16 + 4, que resulta em \23 = 20$. A igualdade não é verdadeira.

(D) Incorreta: Se $■ = 12$, a equação seria $12 + 15 = 12 + 12 + (12/2), ou seja, \27 = 24 + 6, que resulta em \27 = 30$. A igualdade não é verdadeira.

(E) Incorreta: Se $■ = 6$, a equação seria $6 + 15 = 6 + 6 + (6/2), ou seja, \21 = 12 + 3, que resulta em \21 = 15. A igualdade não é verdadeira. **Armadilha da banca:** Um erro comum seria, após simplificar a equação para \15 = x + x/2$, combinar incorretamente$x + x/2 como \2.5x (em vez de \1.5x). Se um aluno pensasse que \15 = 2.5x$, então$x = 15 / 2.5 = 6$, o que levaria a esta alternativa.