Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT4 2022 (nº 20)

O conceito-chave aqui é a diferença absoluta (ou módulo) entre um valor real e uma estimativa. O erro de uma estimativa é o quanto ela se afasta do valor verdadeiro, seja para mais ou para menos. A pegadinha é que os erros dados não estão necessariamente na ordem das estimativas, então precisamos testar as combinações para encontrar o número que satisfaz todas as condições.

Para resolver, vamos considerar o número real de cabeças de gado como $X$.
As estimativas são: Antonio (A) = 2022, Bruno (B) = 2027, Carlos (C) = 2010.
Os erros são: $E_1 = 12$, $E_2 = 7$, $E_3 = 5$.

Para cada criança, o valor real $X$ pode ser a estimativa mais o erro, ou a estimativa menos o erro. E cada um dos erros (12, 7, 5) deve ser usado uma única vez para os três filhos.

Vamos testar o valor de $X$ para cada alternativa:

(A) Incorreta: Se $X = 2010$:

• Antonio: $|2022 - 2010| = 12$ (Erro 12)
• Bruno: $|2027 - 2010| = 17$ (Este erro, 17, não está na lista {12, 7, 5}). Portanto, 2010 não pode ser o número de cabeças de gado. A armadilha da banca é que 2010 é uma das estimativas, levando a pensar que talvez o erro de Carlos fosse 0, o que não é permitido pelos erros dados.

(B) Incorreta: Se $X = 2012$:

• Antonio: $|2022 - 2012| = 10$ (Este erro, 10, não está na lista {12, 7, 5}). Portanto, 2012 não pode ser o número de cabeças de gado.

(C) Correta: Se $X = 2015$:

• Antonio: $|2022 - 2015| = 7$ (Erro 7)
• Bruno: $|2027 - 2015| = 12$ (Erro 12)
• Carlos: $|2010 - 2015| = 5$ (Erro 5)
  Neste caso, os erros (7, 12, 5) são exatamente os erros dados e cada um foi atribuído a um filho de forma única. Esta é a única combinação que satisfaz todas as condições.

(D) Incorreta: Se $X = 2017$:

• Antonio: $|2022 - 2017| = 5$ (Erro 5)
• Bruno: $|2027 - 2017| = 10$ (Este erro, 10, não está na lista {12, 7, 5}). Portanto, 2017 não pode ser o número de cabeças de gado. Este é um distrator tentador porque funciona para Antonio e Carlos (Carlos: $|2010-2017|=7$), usando dois dos erros, mas falha para Bruno.

(E) Incorreta: Se $X = 2020$:

• Antonio: $|2022 - 2020| = 2$ (Este erro, 2, não está na lista {12, 7, 5}). Portanto, 2020 não pode ser o número de cabeças de gado.