Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT4 2022 (nº 19)

O conceito-chave aqui é o Máximo Divisor Comum (MDC). Para usar o menor número de caixas possível, cada caixa deve conter a maior quantidade de bombons que seja divisível tanto pelo número de bombons de chocolate meio amargo quanto pelo número de bombons de chocolate ao leite, já que as caixas devem ter bombons de um único sabor e a mesma quantidade.

• Cálculo do MDC(96, 84):

  • Fatoração de 96: $96 = 2^5 \times 3$
  • Fatoração de 84: $84 = 2^2 \times 3 \times 7$
  • O MDC é o produto dos fatores primos comuns com seus menores expoentes: $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.
  • Isso significa que cada caixa deve conter 12 bombons.

• Número de caixas necessárias:

  • Para os bombons de chocolate meio amargo: $96 \div 12 = 8$ caixas.
  • Para os bombons de chocolate ao leite: $84 \div 12 = 7$ caixas.
  • Total de caixas: $8 + 7 = 15$ caixas.

(A) Correta: 15. Este é o resultado da soma do número de caixas necessárias para cada tipo de bombom, após determinar a maior quantidade possível de bombons por caixa (MDC).
(B) Incorreta: 10. Este valor não corresponde a nenhuma divisão lógica dos bombons conforme as regras estabelecidas.
(C) Incorreta: 9. Este valor não corresponde a nenhuma divisão lógica dos bombons conforme as regras estabelecidas.
(D) Incorreta: 12. Armadilha da banca: 12 é o MDC de 96 e 84, ou seja, a quantidade de bombons que cada caixa deve conter, e não o número total de caixas. Muitos alunos calculam o MDC corretamente e param por aí, confundindo o valor do MDC com a resposta final.
(E) Incorreta: 18. Este valor não corresponde a nenhuma divisão lógica dos bombons conforme as regras estabelecidas.